2.2数轴 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 第二节 数轴 ______0C _______0C _______0C 5 0 -10 (1) 你会读温度计吗？请你尝试读出三个温度计所表示的温度是多少？ 一、创设情境，引入课题 (2) 温度计上刻度有什么特点？ 1、刻度都标在一条直线上。 2、有一点表示00C。 3、00C以上刻度表示零上温度。 4、刻度是均匀的。 (3)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？ 温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。 温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。用直线上的点来直观地表示有理数 4 所以从温度计我们可以得到怎样的启发？ 二、问题探究,形成策略 用直线上的点来直观地表示有理数 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线就叫做数轴。 二、问题探究,形成策略 二、问题探究,形成策略 问题1: 你能画一条数轴吗？ 三要素: 原点, 正方向, 单位长度 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴像什么？ ——像一个平放的温度计！ 如温度计上必须有个0度。类似的，数轴上规定一个原点；温度计上0度以上为正，0度以下为负；类似的是数轴上规定从原点向右为正方向，相反方向为反方向。温度计上每1度占1小格的长度，类似的，数轴上选择适当的长度为单位长度。 一般地，画数轴时，先画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上取一点作为，这点表示为0；规定直线上向右为正方向，画上箭头；再选取适当的长度(0.05)作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表上123，从原点向左，每个一个单位长度取一点，依次标上-1，-2 第一步：画直线定原点，原点表示0 第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向则为负方向。 第三步：选择适当的长度为单位长度。 7 0 1 数轴的画法 2 3 -1 -2 -3 (1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 问题2： 请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? -1.5呢？ 呢？ 结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 0 0 1|4 1|4 在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示。-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。-1.5应在原点的左边，-2和-1之间。用数轴上位于原点左边1.5个单位长度的点表示 9 例1：下列各图是不是数轴？为什么？ （1） （2） （3） （4） 三、动手操作 探索新知 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1。 点C表示0； 例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示 什么数？ 0 1 2 3 解： 3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3|2 -5，0，5，-4， - 3|2 ， 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 -5 5 -4 观察数轴，你有什么发现？ 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 观察数轴，回答问题 正数在原点的（ ）侧，负数在原点的（ ）侧，正数（ ）负数（填大于，小于或等于）。 右 左 大于 0 1 2 3 -1 -2 -3 结论：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 13 发现规律： 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边 的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越 来 越 大 课本P28 课本P28:做一做 比较下列每组数的大小 （1）-2和+6 （2）0和1.8 （3）- 和-4 1、写出5个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小. 2、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少? 3、大于-5小于4的整数、正整数、自然数分别有多少个？ 归纳小结，强化思想 基础知识： 1、掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。 2、利用数轴比较有理数的大小 思想方法 ：数形结合思想 本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?谈谈这节课收获. $