2.1有理数 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2..1 有理数 1 学过的数: 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数 货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。 瓦罐没有东西了 有了0 零上5ºC 零下5ºC 你能用小学学过的数表示下列数吗 你能用小学学过的数表示下列数吗 0 4 怎样区别相反意义的量才好呢？ 符号来区分 比0大的数叫正数. 如 8848、35、8…… 在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数. 如 -3、-4、-155…… 0既不是正数，也不是负数。 有了负数，对所有的数怎么分类？有了负数，又能解决哪些问题 ？ 数 负数 正数 0 7 www.czsx.com.cn 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两个代表队答题情况如下表： 答对 答错 不回答 答题情况 第一队 第二队 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表： 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 第二队 -2 +6 0 -3 1 +8 议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同桌进行交流。 获得新知 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 把一个量规定为正，用正数表示，把与这个量意义相反的量规定为负，用负数来表示。 11 某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? 某大米包装上标注着“净含量： 10㎏±150ɡ”,这里的10㎏±150ɡ”表示什么？ (2) -0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g； 解: (1) 沿顺时针方向转12圈记作－12圈； (3) 每袋大米的标准质量应为10 ㎏，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g. 例题： (1) (2) (3) 13 议一议 选定一个高度作为标准，用正负数表示班级每位同学的身高与选定的身高标准的差异，你是怎样表示的？ 你会把我们所学过的所有的数进行分类吗?并与同伴进行交流 整数 分数 正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3… 有理数 整数与分数统称为有理数 正分数: 如 1/2 、1/3、5.2 负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6 正有理数 0 负有理数 数的分类 练习：课本P25:1 1、填空题 （1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________. （2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示 ，物体原地不动记作________。 （3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。 -3 0C 一个物体向东运动2米 0 米 -3.8 吨 17 把下列各数填入相应的大括号里: 3、 -7 、 、5.6、0、 、15、 （1）正数集合：｛ … } （2）负数集合：｛ … } （3）整数集合：｛ … } （4）分数集合：｛ …} 练习:课本P25：2 18 把下列各数填入相应的大括号里: 3、 -7 、 、5.6、0、 、15、 （1）正数集合：｛ 3、 5.6、 15 、 …} （2）负数集合：｛ -7 、 、 …} （3）整数集合：｛ 3、 -7、 0 、15 …} （4）分数集合：｛ 、 5.6 、 、 … } 19 课堂小结 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如… 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。 20 http://www