第8课 解二元一次方程组-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第8课 解二元一次方程组 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元,化二元为一元. 2.会用代入法、加减法解二元一次方程组. ( 知识精讲 ) 知识点01 代入消元法解二元一次方程组 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： 1. 将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示； 2. 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3. 把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值； 4. 写出方程组的解 知识点02 加减消元法解二元一次方程组 1.对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）； （2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程； （3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4）把这个未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值； （5）写出方程组的解 　　 ( 能力拓展 )考点01 代入消元法解二元一次方程组 【典例1】．解方程组 （用代入法） 【即学即练1】用代入法解二元一次方程组： （1） （2） 考点02 加减消元法解二元一次方程组 【典例2】利用加减法解方程组 （1） （2） 【即学即练2】解下列方程组 （1） （2）． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1.方程组，由①﹣②得（　　） A．2y﹣3y＝4﹣6 B．2y﹣3y＝4+6 C．2y+3y＝4﹣6 D．2y+3y＝4+6 2.关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 3.利用加减法解方程组时，利用①×a+②×b消去y，则a，b的值可能分别是（　　） A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，﹣5 4.已知方程组指出下列解法中比较简洁的是（　　） A．利用①，用含x的式子表示y，再代入② B．利用①，用含y的式子表示x，再代入② C．利用②，用含x的式子表示y，再代入① D．利用②，用含y的式子表示x，再代入① 5.方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6.解方程组，下列解法步骤中不正确的是（　　） A．用加减法消去a，①﹣②×2得2b＝3 B．用代入法消去b，由①得b＝7﹣2a C．用代入法消去a，由②得a＝b+2 D．用加减法消去b，①+②得3a＝9 7.关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用②×2﹣①得到的方程是 　 　． 8.若单项式2x2ya+b与﹣3xa﹣by4是同类项，则ab的值为 　 　． 9. 解方程组：． 小海同学的解题过程如下： 判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程． 10．解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝3； 解法二：由②得3x+（x﹣3y）＝5③； 把①代入③得3x+8＝5． （1）上述两种消元过程是否正确？你的判定是 　 　． A．都正确 B．解法一错 C．解法二错 D．两种都错 （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组． 11.按要求解下列二元一次方程组： （1）用代入法解方程组 （2）用加减法解方程组． 12.解下列方程组 （1）； （2）； （3）； （4）． 题组B 能力提升练 13.在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．则k•b的值为（　　） A．18 B．﹣18 C．﹣20 D．20 14.若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2022＝（　　） A．﹣1 B．1 C．52022 D．﹣52022 15..＝＝x+2的解是 　　． 16.已知和是二元一次方程mx﹣3ny＝5的两个解，则mn＝　　． 17.对于有理数x，y，定义一种新运算：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数．已知1⊕2＝10，（﹣3）⊕2＝2，则a⊕b＝　　． 18.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc． 例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，＝（﹣2）×5﹣4×3＝﹣22． （1）按照这个规定请你计算的值； （2）有两个算式：＝13，＝﹣11，求a、b的值． 19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为． （1）甲把a看成了什么