2023年人教版九年级中考数学 总复习训练：圆综合-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习训练：圆综合 一、选择题 1. (2020秋•金川区)如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,若PA＝3,则PB＝(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 2. (2020•蜀山区一模)如图,是△ABC的外接圆,的半径r=2,tanA=,则弦BC的长为( ) A.2.4 B.3.2 C.3 D.5 3. (2020秋•永年区期末)如图,△ABC中,∠A＝80°,点O是△ABC的内心,则∠BOC的度数为(　　) A.100° B.160° C.80° D.130° 4. (2021•毕节市)某小区内的消防车道有一段弯道,如图,弯道的内外边缘均为圆弧,,所在圆的圆心为O,点C,D分别在OA,OB上.已知消防车道半径OC＝12m,消防车道宽AC＝4m,∠AOB＝120°,则弯道外边缘的长为(　　) A.8πm B.4πm C.πm D.πm 5. (2020·辽宁营口·中考真题)如图,AB为⊙O的直径,点C,点D是⊙O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB＝40°,则∠ADC的度数是(　　) A.110° B.130° C.140° D.160° 6. (2020•周村区一模)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,DE∥CB.若AB＝10,CD＝6,则DE的长为(　　) A. B. C.6 D. 7. (2020•河北模拟)如图所示,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB交AB于点D.且OD＝DC.P为⊙O上任意一点,连接PA,PB,若⊙O的半径为1,则 S△PAB的最大值为(　　) A.1 B. C. D. 8. (2020•福州模拟)如图,扇形OAB中,OB＝3,∠AOB＝100°,点C在OB上,连接AC,点O关于AC的对称点D刚好落在优弧AB上,则劣弧BD的长是(　　) A. B. C. D. 9. (2020·山东淄博·中考真题)如图,放置在直线l上的扇形OAB.由图①滚动(无滑动)到图②,再由图②滚动到图③.若半径OA＝2,∠AOB＝45°,则点O所经过的最短路径的长是( ) A.2π+2 B.3π C. D.+2 10. (2020·河北中考真题)有一题目:“已:点为△ABC的外心,∠BOC=130o,求∠A.”嘉嘉的解答为:画△ABC以及它的外接圆,连接OB,OC如图.由∠BOC=2∠A=130o,得∠A=65o.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,∠A还应有另一个不同的值.”,下列判断正确的是( ) A.淇淇说的对,且∠A的另一个值是115° B.淇淇说的不对,∠A就得65° C.嘉嘉求的结果不对,∠A应得50° D.两人都不对,∠A应有3个不同值 二、填空题 11. (2020·黑龙江鹤岗中考)如图,AD是△ABC的外接圆的直径,若∠BCA=50o,则∠ADB=_____. 12. (2022北京十一学校一分校)如图,PA,PB分别切半径为1的⊙O于A,B两点,BC为直径,若∠P=60o,则PB的长为_____. 13. (2020•枣庄)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C.连接BC,若∠P＝36°,则∠B＝　 　. 14. (2020山东济宁模拟 )如图,O 为Rt△ ABC 直角边 AC 上一点,以 OC 为半径的⊙O 与斜边 AB 相切于点 D,交 OA 于点 E,已知 BC＝,AC＝3.则图中阴影部分的面积是 . 15. (2021·海口模拟)如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝6,BC＝4,点O在AC边上,⊙O与边AB,BC分别切于点D,E,则的值为____. 16. (2020·湖南株洲·中考真题)据《汉书律历志》记载:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是说:“斛的底面为:正方形的外接一个圆,此圆外是一个同心圆”,如图所示. 问题:现有一斛,其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺),“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺),则此斛底面的正方形的周长为________尺.(结果用最简根式表示) 三、解答题 17. (2021·娄底中考)如图,点A在以BC为直径的⊙O上,∠ABC的角平分线与AC相交于点E,与⊙O相交于点D,延长CA至M,连接BM,使得MB＝ME,过点A作BM的平行线与CD的延长线交于点N. (1)求证:BM与⊙O相切; (2)试给出AC,AD,CN之间的数量关系,并予以证明. 18. (2020秋•和平区期末)已知⊙O的直径AB＝4,C为⊙O上一点,AC＝2. (1)如图①,点P是弧BC上一点,求∠APC的大小; (2)如图②,过点C作⊙O的切线MC,