第二十二章 二次函数 复习练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册 第二十二章二次函数 一、选择题 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是(    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 二次函数，若点， 是它图象上的两点，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 4. 如果在二次函数的表达式中，，那么这个二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 5. 二次函数图象的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 将二次函数的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的表达式是(    ) A. B. C. D. 7. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度单位：与水平距离单位：近似满足函数关系如图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为(    ) A. B. C. D. 9. 某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价元，每星期可多卖出件设每件商品降价元后，每星期售出商品的总销售额为元，则与的关系式为(    ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线的对称轴为，且经过点，则下列说法中正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11. 已知是关于的二次函数，那么的值为____． 12. 请写出一个开口向上且过点的抛物线表达式为______ ． 13. 如果二次函数的图象如图所示，那么______填“”，“”，或“”． 14. 将二次函数化为的形式，结果为 ______ ． 15. 如图，直线与抛物线交于，两点，其中点，点，抛物线与轴的另一交点，不等式的解集为______． 16. 某工厂今年八月份医用防护服的产量是万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为，那么十月份医用防护服的产量万件与之间的函数表达式为______． 17. 二次函数的最小值是______ ． 18. 图中是抛物线形拱桥，当水面宽米时，拱顶到水面的距离米．如果水面上升米，那么水面宽度为______米．结果保留根号 19. 已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，求的取值范围______． 20. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，与轴的一个交点为，则方程的解为______． 三、解答题 21. 已知抛物线与轴交于点，将点向右平移个单位得到点，点也在抛物线上． 抛物线的对称轴是直线 ______ ； 用含的代数式表示； 已知点，，抛物线与线段恰有一个公共点，求的取值范围． 22. 如图，二次函数的图象与轴交于点，在的左侧，与一次函数的图象交于，两点． 求的值； 求的面积； 根据图象直接写出当为何值时，一次函数的值大于二次函数的值． 23. 如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口距地面，喷出水流的运动路线是抛物线．水流的最高点到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为求水流的落地点到水枪底部的距离． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，，点是线段上的动点． ______ ； 求抛物线的解析式． 过点作直线垂直于轴，交抛物线于点，求线段的长最大时，点的坐标． 25. 在平面直角坐标系中，抛物线被轴截得的线段长度为． 求抛物线的对称轴； 求的值用含的式子表示； 若点，为抛物线上不重合两点其中，且满足，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】且  20.【答案】，  21.【答案】解： 抛物线对称轴直线， ， ； 解：由可知，抛物线的表达式为， 令，解得：，， 抛物线经过和 设点，在抛物线上，则，． 故此点在上方， 当时，若使抛物线与线段恰有一个公共点，需满足点与点重合如图或点在点下方如图，即， 解得：，即， 当时，，故此点在点下方，此时抛物线与线段恰有一个公共点如图， 综上所述：的取值范围是：或．  22.【答案】解：令，， 解得