2023年人教版九年级中考数学 总复习训练：锐角三角函数-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习训练：锐角三角函数 一、选择题 1. (2021·德州模拟)计算2sin 30°－2cos 60°＋tan 45°的结果是( ) A.2　　　B.　　　C.　　　D.1 2. (2022·温州模拟)一个长方体木箱放置在斜面上,其端点A落在水平地面上,相关数据如图所示,则木箱端点C距地面m的高度是(　　) A. B. C. D. 3. (2021·西安模拟)如图,在△ABC中,AB＝10,cos∠ABC＝,D为BC边上一点,且AD＝AC,若DC＝4,则BD的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. (2021·河北张家口)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,tanB＝tanα＝,小明在图中用尺规完成了一些作图,根据作图痕迹,可以得到cos2α＝(　　) A. B. C. D. 5. (2022安徽宣城市第六中学)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是CD边上的一点,点F是点D关于直线AE对称的点,连接AF、BF,若tan∠ABF＝2,则DE的长是(  ) A.1 B. C. D. 6. (2020•乐山)如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯AB的倾斜角为30°,在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°,A、C之间的距离为4m.则自动扶梯的垂直高度BD＝( )m.(结果保留根号) A.. B.2 C.2. D.2+. 7. (2020•邢台一模)如图,已知点C从点B出发,沿射线BD方向运动,运动到点D后停止,则在这个过程中,从A观测点C的俯角将( ) A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 8. (2020•九龙坡区校级二模)小华同学在数学实践活动课中测量自己学校门口前路灯的高度.如图,校门E处,有一些斜坡EB,斜坡EB的坡度i=1:2.4:从E点沿斜坡行走了4.16米到达坡顶的B处,在B处看路灯顶端O的仰角为35o,再往前走3米在D处,看路灯顶端O的仰角为65o,则路灯顶端O到地面的距离约为( )(已知,,,,, A.5.5米 B.4.8米 C.4.0米 D.3.2米 9. (2020•重庆)如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°,悬崖BC的高为144.5米,斜坡DE的坡度(或坡比)i＝1:2.4,则信号塔AB的高度约为(　　) (参考数据:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93) A.23米 B.24米 C.24.5米 D.25米 10. (2020•沙坪坝区校级一模)小林在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“重庆行千里,致广大”竖直标语牌CD.他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42o,由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,坡度为i=1:,隧道高6.5m(即BC=6.5m,则标语牌CD的长为(　　)m(结果保留小数点后一位).(参考数据:,,, A.4.3 B.4.5 C.6.3 D.7.8 二、填空题 11. (2021·安庆模拟)在△ABC中,若锐角A,B满足|cosA-|＋(1－tanB)2＝0,则∠C的大小是____. 12. (2020•天水)如图所示,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则sin∠AOB的值是　 　. 13. (2021·长春)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图.已知A,B两点间的距离为30米,∠A＝α,则缆车从A点到达B点,上升的高度(BC的长)为(　　) 　　 A.30sinα米 B.米 C.30cosα米 D.米 14. (2020•菏泽)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,点D为AB边的中点,连接CD,若BC＝4,CD＝3,则cos∠DCB的值为　 　. 15. (2020•金华)如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A,B,C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为β.则tanβ的值是　 　. 16. (2020•滨城区一模)如图,为测量旗杆AB的高度,在水平地面CB的C处用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为60o,在三楼窗台D处测得旗杆顶端A的仰角为30o,已知CD=9.6m,则旗杆AB的高度为　　. 三、解答题 17. (2020武汉模拟题)如图,在△ABC中,CE平分∠ACB交AB于点E,若∠AEC＝45°,求证:tan∠B＝ 18