2023年人教版九年级中考数学 总复习训练：矩形-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习训练：矩形 一、选择题 1. (2021上海模拟)在四边形ABCD中,AD∥BC,下列选项中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( ) A.AD＝BC且AC＝BD B.AD＝BC且∠A＝∠B C.AB＝CD且∠A＝∠C D.AB＝CD且∠A＝∠B 2. (2022·贵州)如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为(  ) A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1) 3. (2020春•常州期中)如图,矩形ABCD中,∠BOC＝120°,BD＝12,点P是AD边上一动点,则OP的最小值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 4. (2021•利辛县二模)如图,Rt△ADG的斜边和矩形ABCD的边AD重合,AG、DG分别交BC于点E、F,若AD＝5,DG＝3,AE＝3,则AB的长为(　　) A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.4 5. (2021蜀山二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝6,AD＝5,点P在AD上,点Q在BC上,且AP＝CQ,连接CP,QD,则PC＋QD的最小值为(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 6. (2021芜湖二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝6.若P是矩形ABCD边上一动点,且使得∠APB＝60°,则这样的点P的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7. (2021宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是( ) A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.AB＝AD D.EH＝GH 8. (2022·湖北荆州)如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1;第二次,顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形A2B2C2D2;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形AnBnCnDn的面积是(  ) A. B. C. D. 9. [2022·眉山]如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,∠DAC=60°,点F在线段AO上从点A至点O运动,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,下列结论:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;④点E运动的路程是2,其中正确结论的序号为(　　) A.①④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 10. (2022安徽舒城县仁峰实验学校)如图,在矩形ABCD中,BC=1,∠ADB=60o,动点P沿折线AD→DB运动到点B,同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C,点P,Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度,点P,Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒,△PBQ的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(  ) A.B.C.D. 二、填空题 11. (2021·南充中考)如图,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF＝3,则GH的长为____. 12. (2021哈尔滨)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为点E,过点A作AF⊥OB,垂足为点F.若BC＝2AF,OD＝6,则BE的长为 . 13. (2021·河北唐山)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转ɑ(0°＜ɑ＜360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列针对ɑ值的说法正确的是(  ) A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60° 14. (2021·浙江绍兴)图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若AB＝30 cm,则BC长为______cm.(结果保留根号) 15. (2021•瑶海区校级三模)如图,在矩形ABCD中,AB＝8,AD＝6,点E是BC边上一点,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,AF的延长线交边BC于点G. (1)当点G与点C重合时,EG的长为　　; (2)当DF＝AF时,AG的长为　　. 16. (2021•嘉鱼县模拟)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点F,分别以点D、F为圆心,大于D