27.1 圆的认识 课后测评 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.1圆的认识课后测评 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,是的外接圆,且,在弧AB上取点D(不与点A,B重合),连接,则的度数是( ) A.60° B.62° C.72° D.73° 2、如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠BCD=( ) A.105° B.110° C.115° D.120° 3、如图,中,点C为弦中点,连接,,,点D是上任意一点,则度数为( ) A. B. C. D. 4、下列说法正确的个数有( ) ①半圆是弧;②面积相等的两个圆是等圆;③所对的弦长相等的两条弧是等弧;④如果圆心角相等,那么它们所对的弦一定相等;⑤等弧所对的圆心角相等 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5、下列命题的逆命题为假的有( ) A.对顶角是相等的角 B.对应角相等的三角形是全等三角形 C.平行四边形是两组对边互相平行的图形 D.等圆是半径相等的圆 6、如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点,,都在格点上,以为直径的圆经过点,,则的值为( ) A. B. C. D. 7、如图,AB是⊙O的直径,点D为⊙O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则 的长为( ) A. B. C.2π D. 8、如图,半径为3的⊙O内有一点A,OA=,点P在⊙O上,当∠OPA最大时,S△OPA等于( ) A. B. C. D.1 9、在中,四边形OABC为菱形,点D在上,则的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 10、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是( ) A.28° B.30° C.36° D.56° 二、填空题(共 8 小题) 1、半径为2的中有两条互相垂直的弦、,它们的交点到点的距离为1,则_. 2、如图,半径为3的经过原点O和点,点B是中弦所对优弧上的一点,则的值为_. 3、如图,AB是⊙O的直径,AB=4,,如果D为圆上一点,且AD=2,那么∠DAC=_. 4、如图,在直角坐标系中,抛物线交轴于点,点是点关于对称轴的对称点,点是抛物线的顶点,若的外接圆经过原点,则点的坐标为_. 5、如图,、是以为直径的半圆上任意两点,连接、、,与相交于点,要使与相似,可以添加的一个条件是_(填正确结论的序号). ①;②;③;④. 6、在半径为13cm的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为24cm,另一条弦长为10cm,则这两条弦之间的距离为_cm. 7、如图,在中,半径为4,将三角板的60°、90°角顶点A,B放在圆上,AC,BC两边分别与交于D,E两点,,则△ABC的面积为_. 8、如图,四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O,CA平分∠BCD,若四边形ABCD的面积是30cm2,则AC=_cm. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O,点D为AC上的动点(点A、C除外),BD的延长线交⊙O于点E,连接CE. (1)求证; (2)当时,求CE的长. 2、已知:如图,在△ABC中,,以腰AB为直径作,分别交BC,AC于点D,E,连接OD,DE. (1)求证:. (2)若,求的度数. 3、如图,已知的直径,点P是弦上一点,联结,,,求弦的长. 4、如图1,ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90°,过点C任作一条直线CD,将线段BC沿直线CD翻折得线段CE,直线AE交直线CD于点F.直线BE交直线CD于G点. (1)小智同学通过思考推得当点E在AB上方时,∠AEB的角度是不变的,请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程: ∵AC=BC=EC, ∴A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上, ∴∠AEB= ∠ACB,(填写数量关系) ∴∠AEB= °. (2)如图2,连接BF,求证A、B、F、C四点共圆; (3)线段AE最大值为 ,若取BC的中点M,则线段MF的最小值为 . 5、石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1),隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史,是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为.桥的跨度(弧所对的弦长),设所在圆的圆心为,半径,垂足为.拱高(弧的中点到弦的距离).连接. (1)直接判断与的数量关系; (2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到). 6、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,求线段AE的长. 第1页 / 共10页 学科网(北京)股份有限公司 $