2.2 探索直线平行的条件 课后练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、给出下列说法:(1)过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)相等的两个角是对顶角;(3)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离;(4)不相交的两条直线叫做平行线;(5)垂直于同一条直线的两条直线平行.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2、下列说法中不正确的个数为( ). ①在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和垂直. ②有且只有一条直线垂直于已知直线. ③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. ④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离. ⑤过一点,有且只有一条直线与已知直线平行. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4、下列结论错误的是( ) A.垂直于同一直线的两条直线互相平行 B.两直线平行,同旁内角互补 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 5、如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是( ). A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 6、已知直线AB及AB外一点P,若过点P作一直线与AB平行,那么这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.无数条 7、下列说法正确的是( ) A.经过一点有无数条直线与已知直线平行 B.在同一平面内,有且只有一条直线与已知直线平行 C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 D.以上说法都不正确 8、下列说法正确的有( ) ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②相等的角是对顶角; ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行; ④两点之间的距离是两点间的线段; ⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直,那么这两个角相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、下列说法:(1)两点之间的距离是两点间的线段;(2)如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;(3)邻补角的两条角平分线构成一个直角;(4)同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(5)同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、一条直线与另两条平行直线的关系是( ) A.一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线的一条平行,一条相交 C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB∥CD. 证明:∵AC平分∠DAB( ), ∴∠1=∠_( ), 又∵∠1=∠2( ), ∴∠2=∠_( ), ∴AB∥_( ). 2、如图,当∠1=_时,AB∥EF;当∠2=_时,DE∥BC;当∠1=_时,DF∥AC. 3、如图,直线AB,CD被直线EF所截,若要AB∥CD,需增加条件:_.(填一个即可) 4、如图,∠1=∠2,∠3=125°,则∠4等于_. 5、已知:a∥b∥c,a与b之间的距离为3cm,b与c之间的距离为4cm,则a与c之间的距离为_. 6、在同一平面内有2019条直线,,如果,,那么①的位置关系是_②的位置关系是_ 7、在同一平面内L1与L2没有公共点,则L1_L2. 8、观察“工”、“晶”、“土”等汉字,我们能找到直线与直线的哪些位置关系?答:_,请你再举三个这样的汉字:_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上. (1)过点C画线段AB的平行线CF; (2)过点A画线段BC的垂线,垂足为G; (3)过点A画线段AB的垂线,交BC于点H; (4)线段 的长度是点H到直线AB的距离; (5)线段AG、AH、BH的大小关系是 (用“<”连接),理由是 . 2、如图,AD∥BC,E为AB上一点,过E点作EF∥AD交DC于F,问EF与BC的位置关系,并说明理由. 3、如图,根据要求填空: (1)过点A作AE∥BC,交_于点E; (2)过点B作BF∥AD,交_于点F; (3)过点C作CG∥AD,交_; (4)过点D作DH∥BC,交BA的_于点H. 4、如图,要判定AB∥CD,需要哪些条件?根据是什么? 5、按照下列要求完成作图及相应的问题解答 (1)作出∠AOB的角平分线OM; (2)作直线,不能与直线OB相交,且交射线OM于点M; (3)通过画图和测量,判断线段OP与线段PM的数量关系. 6、如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点. (1)根据要求画图:①过点C画;②过点C画,垂足为D; (2)图中线段_的长度