5.5.2简单的三角恒等变换（2）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 5.5.2 简单的三角恒等变换(2) 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 1 学习目标 XUEXIMUBIAO 1、借助三角恒等变换，把形如 的函数转化为 形式的函数，并研究其性质； 2、体会三角变换在解决实际问题中的作用，加深对函数概念的认识和化归思想的理解； 3、在实际问题的解决过程中，感受数学应用的价值，发展数学建模和数学运算的素养． 重点难点 ZHONGDIANNANDIAN 2、借助三角变换解决有关的实际问题．(难点). 1、借助三角恒等变换，把形如 的函数转化为 形式的函数，并研究其性质（重点）； 2 例题精讲 PART TWO 例9 求函数 的周期，最大值和最小值． 分析：便于求周期和最大值、最小值的三角函数式是： 例9 求函数 的周期，最大值和最小值． 高中数学 6 例9 求函数 的周期，最大值和最小值． 高中数学 7 例9 求函数 的周期，最大值和最小值． 高中数学 8 1、求函数 的周期，最大值和最小值． 课堂检测 教材P227例9 高中数学 9 教材P23017题 高中数学 10 高中数学 课堂检测 高中数学 12 高中数学 13 高中数学 14 高中数学 15 [分析]：设矩形ABCD的面积为S，则S = AB·BC． 高中数学 16 高中数学 17 高中数学 18 高中数学 19 20 由例9、例10可以看到，通过三角恒等变换，我们把 转化 为 的形式，这个过程中蕴含了化归思想． 课堂小结 3 PART THREE 课堂小结 KE TANG XIAO JIE 4 课后作业 PART FOUR 教材P228 ：练习：1、2、3题 当时，函数取得最大值为， 当时，函数取得最小值为． （其中，，为常数，且，）． 周期． 令． 则，，． 取，则，，即． 则，所以． 追问1：能否将转化为？ ． 其中，，，． 可将转化为． 即 解： ． 因此，所求周期为2π，最大值为2，最小值为. 解：设，则 ． 由可知，所求周期为2π，最大值为5， 最小值为. 于是 ，， 于是 ，所以． 取，则，． 其中，， ． 追问：2 如何将转化为的形式？ 将展开，可化为的形式． 其中， ． 可将转化为的形式． 追问：2 如何将转化为的形式？ 令 ， ，即 ． 2、 化简． 分析：将 转化为 ． 计算，得 ，则 ． 解： . 2、 化简． 追问2：将 转化为 ． 追问2：将 转化为 ． 则 ． 则 ， ．得 ． 取 ，则 ， ，即 ． 分析：将 转化为 ． ． 解： 追问2：将 转化为 ． 例10 如图，在扇形OPQ中，半径OP = 1，圆心角∠POQ，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记∠POC＝α ，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积． 解：在Rt△OBC中，OB = cos α，BC = sin α． 在Rt△OAD中， ． ． 设矩形的面积为S，则 S = AB·BC ． 例10 如图，在扇形OPQ中，半径OP = 1，圆心角∠POQ，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记∠POC＝α ，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积． 解： 例10 如图，在扇形OPQ中，半径OP = 1，圆心角∠POQ，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记∠POC＝α ，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积． 解： 例10 如图，在扇形OPQ中，半径OP = 1，圆心角∠POQ，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记∠POC＝α ，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积． 例10 如图，在扇形OPQ中，半径OP = 1，圆心角∠POQ，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记∠POC＝α ，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积． 解： ， ． 由 EMBED Equatio