第十九章一次函数 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学人教版

第十九章一次函数(单元测试)2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列函数①;②;③;④;⑤中,是一次函数的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列问题中,两个变量成正比例的是( ) A.圆的面积和它的半径; B.长方形的面积一定时,它的长和宽; C.正方形的周长与边长; D.三角形的面积一定时,它的一条边长与这条边上的高. 3.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是( ) A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至时,甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为时,甲、乙的溶解度都小于 D.当温度为时,甲、乙的溶解度相等 4.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是( ) A.y=2x2中,x为全体实数 B.y=中,x≠﹣1 C.y=中,x=0 D.y=中,x>﹣7 5.下列函数中,自变量取值范围错误的是( ) A. B. C.为任意实数) D. 6.如图所示,一次函数的图象经过点,则方程的解是( ) A. B. C. D.无法确定 7.某个函数的图象由线段AB和线段BC组成,如图,其中,,,点,是这两条线段上的点,则正确的结论是( ) A.当时, B.当时, C.当时, D.当时, 8.观察图中的函数图象,则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 9.如图,9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1:2的两部分,则该直线的解析式为( ) A. B. C.或 D.或 10.对于一次函数y=﹣x﹣2的相关性质,下列描述错误的是( ) A.函数图像经过第二、三、四象限 B.函数图像与x轴的交点坐标为(﹣1,0) C.y随x的增大而减小 D.函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 11.在平面直角坐标系中,A点坐标为(4,2),在x轴上有一动点M,直线y=x上有一动点N,则△AMN的周长的最小值( ) A. B.2 C.10 D.40 12.已知点A的坐标为,点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上,则a的值可以是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.对于关系式,下列说法:①是自变量,是因变量;②的数值可以任意选择;③是变量,它的值与无关;④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示;⑤与的关系还可以用表格和图象表示,其中正确的是_.(只需填写序号) 14.正比例函数的图像过A点,A点的横坐标为3.且A点到x轴的距离为2,则此函数解析式是_ . 15.如图,直线与直线交于点,则方程的解为_. 16.某医药研究所研发了一种新药,经临床实验发现,成人按规定剂量服用,每毫升血液中含药量(微克)随时间(小时)而变化的情况如图所示.研究表明,当血液中含药量(微克)时,对治疗疾病有效,则有效时间是_小时. 17.已知函数与的交点坐标为,则方程组的解为_. 18.如图,直线和交于点,直线交x轴于点,那么不等式组的解集是_. 19.如图,在平面直角坐标系中,已知,在x轴上取两点C,D(点C在点D左侧),且始终保持,线段在x轴上平移,当的值最小时,点C的坐标为_. 20.已知直线y=(m-1)x+3﹣2m(m为常数,且m≠1).当m变化时,下列结论正确的有_. ①当m=2,图象经过一、三、四象限; ②当m>0时,y随x的增大而减小; ③直线必过定点(2,1); ④坐标原点到直线的最大距离是. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.在平面直角坐标系中,已知点C(m+2,3m﹣1),直线l经过点A(2,2),B(1,3). (1)求直线l的解析式; (2)若A,B,C三点共线,求m的值; (3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位,再沿x轴向右平移3个单位后经过点C,求点C的坐标. 22.如图,点A(1,4)在正比例函数的图象上,点B(3,n)在正比例函数的图象上. (1)求m,n的值; (2)在x轴找一点P,使得PA+PB的值最小,请求出PA+PB的最小值. 23.如下图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处. (1)求AB的长 (2)求点C和点D的坐标 (3)y轴上是否存在一点P,使得?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由 24.如图,直线y=﹣x+4交x轴,y轴分别为A、B,点P为x轴上的一个动点,过点P作PG⊥直线AB于点G. (1)求出点A、B的坐标,以及线段AB长. (2)当点G与点B重合时,求△PAG的面积. (3)连OG,当△POG为等腰三角形时,