第五章《相交线与平行线》同步单元基础与培优高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

第五章《相交线与平行线》同步单元基础与培优高分必刷卷 一、单选题 1．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，，，表示点到直线距离的是线段（     ）的长度 A． B． C． D． 3．已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 4．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（      ） ①；②；③；④；⑤． A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤ 5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(    ) A．55° B．60° C．65° D．70° 7．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 8．已知，如图，，则、、之间的关系为（　　） A． B． C． D． 9．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（　　）个． ①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180° A．1 B．2 C．3 D．4 10．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（　　） A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒 11．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 12．如图，已知．则结论①；②平分；③；④．正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 13．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米． 14．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角． 15．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式： （1）内错角相等，两直线平行．_________． （2）同角的补角相等．_____． 16．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__ 17．如图，射线OC的端点O在直线AB上，于点O，且OE平分，OF平分，若，则__________． 18．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为______． 三、解答题 19．如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2. 20．如图，，试说明． 证明：∵（已知）， ∴（___________________）， ∴____________（同位角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（___________________）， ∴（___________________）， ∴（两直线平行，同位角相等）． 21．如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°. （1）求证：DM∥AC； （2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数. 22．如图，直线和直线相交于点，连接，点分别在、、上，连接、，是上一点，已知 （1）求证：； （2）若平分，，求的度数．（用表示） 23．如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）几秒后与重合？ （2）如图2，经过秒后，，求此时的值． （3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那