5.4 平移-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

5.4平移 考点一、平移定义 概念：把图形的整体沿着某一方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这种图形的移动，叫平移。 确定平移，关键是要弄清平移的方向（并不一定是水平移动或垂直移动哦）与平移的距离。如果是斜着平移的，则需把由起始位置至最终位置拆分为先水平移动，再上下移动，或拆分为先上下移动，再水平移动。当然，如果是在格点图内平移，则可利用已知点的平移距离是某一矩形的对角线这一特点来对应完成其它顶点的平移。 考点二：平移性质： ① 发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同（即：对应线段、对应角均相等）； ② 对应点之间的线段互相平行（或在同一直线上）且相等，均等于平移距离。 考点三：平移作图： 掌握平移方向与平移距离，利用对应点（一般指图形的顶点）之间连线段平行、连线段相等性质描出原图形顶点的对应点，再依次连接，就形成平移后的新图形。 例如：将线段AB平移，使点A与点D对应。 1、连结AD 2、过点B作AD的平行线 3、在平行线上作线段BC，使BC=AD 4、连结CD 题型一：图像平移 1．（2023春·江苏·七年级专题练习）2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作．如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　） A． B．C．D． 2．（2023春·七年级单元测试）下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（   ） A． B． C． D． 3．（2022春·广西百色·七年级统考期末）如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（    ） A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 题型二：平移的性质 4．（2023春·广东江门·七年级统考期末）如图，长方形ABCD的长AB为8，宽AD为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为（    ） A．30 B．32 C．36 D．40 5．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，，则的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，将沿BC方向平移3cm得到，若的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（    ） A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm 题型三：利用平移解决生活中的实际问题 7．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路，和、为W状，为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的，则三块草地面积之和为(   ) A．xy-2y B．xy-2x C．(x-1)(y-1) D．xy 8．（2023春·全国·七年级专题练习）如图是一段楼梯，，，若在楼梯上铺地毯至少要（  ） A． B． C． D． 9．（2022春·湖北·七年级统考期中）如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（       ） A． B． C． D． 题型四：平移的作图问题 10．（2022春·湖南常德·七年级校考阶段练习）如图， 的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将 向右平移2格，再向下平移1格，得 ． (1)画出 ； (2)线段 与 的大小关系为_____； (3) 与 的位置关系为_____； (4)求 的面积． 11．（2022秋·江苏·七年级期末）如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图． (1)过点B画出的平行线； (2)将进行平移，使点A经平移后所得的图形是点D，点B与点E是对应点请画出平移后得到的． 12．（2022春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，中，已知点，，，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． (1)在图中画出； (2)求出的面积． 题型五：平移综合题 13．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，沿直线向右平移，得到，且，． (1)求的长． (2)求的度数． 14．（2023春·全国·七年级专题练习）如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点M作平行于BC的直线l． (2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到． ①作出平移后的； ②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为