专题12 含“字母系数”（含参）的二元一次方程组的解题思路-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

专题12 含“字母系数”（含参）的二元一次方程组的解题思路（原卷版） 第一部分 典例剖析 类型一 利用二元一次方程的定义构造一元一次方程或二元一次方程组 1．（2020春•博兴县期中）若方程3x|m|﹣2＝3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0 2．（2022春•开州区期中）若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n的值（　　） A．1 B．2 C．4 D．2或4 3．（2017春•分宜县校级期中）方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．9 类型二 利用二元一次方程（组）的解的定义构造一元一次方程或二元一次方程组 4．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝9的解，求t的值和这个方程组的解． 5．（2020春•天津期末）已知方程组的解为，则a，b的值为（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3 C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3 6．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解，你能求出（m+n）2020的值吗？ 类型三 已知方程组的错解构造一元一次方程求解 7．（2021春•青神县期中）甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得．试求： （1）原方程组m，n的正确值； （2）原方程组的解． 类型四 利用方程同解构造二元一次方程组 8．（2021春•上思县期末）若方程组和方程组的解相同，试求（3b﹣2a）2021的值． 9．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值． 10．（2019春•大丰区期末）已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b值． 类型五 利用二元一次方程组的解适合第3个方程，构造一元一次方程或者用整体思想求解 11．已知方程组的解能使等式x﹣7y＝2成立，求m的值． 12．（2022春•沙坪坝区期末）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，求a的值及方程组的解． 13．（2019春•西湖区校级月考）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值和方程组的解． 14．当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，我们称Q（m﹣1，n+1）为巧妙点． （1）若A（m﹣1，5）是巧妙点，则m＝　 　，巧妙点A（ 　 　，5）； （2）判断点P（3，1）是否为巧妙点，并说明理由． （3）已知关于x，y的方程组，当a为何值时，以方程组的解为坐标的点B（x，y）是巧妙点？ 第二部分 专题提优训练 1．（2022春•滨海县月考）若方程（a﹣6）x|a|﹣5+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．±6 B．﹣6 C．±5 D．5 2．（2021春•银海区期中）若（R﹣2）x|R|﹣1﹣3y＝2是关于x，y的二元一次方程，那么3R﹣2的值为（　　） A．4 B．﹣8 C．8 D．4或﹣8 3．（2021春•平凉期末）如果是方程组的解，则a2008+2b2008的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．解答题（共8小题） 4．若是方程组的解，求a、b的值． 5．已知二元一次方程px+2y＝8，5x﹣6y＝4，2x+5y﹣8＝0有公共解，求p的值． 6．（2021秋•金寨县期末）解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值． 7．（2019秋•平桂区 期末）已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值． 8．（2021春•娄底月考）已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值． 9．（2018春•岳麓区校级期中）（1）已知关于x，y方程组的解满足x﹣y＝3，求k的值； （2）在（1）的条件下，求出方程组的解． 10．已知方程组与有公共解，求a、b的值． 11．（2021秋•长丰县月考）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）当方程组的解为时，求a的值． （2）当a＝﹣2时，求方程组的解． （3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 含“字母系数”（含参）的二元一次方程组的解题思路（解析版） 第一部分 典例剖析 类型一 利用二元一次方程的定义构造一元一次方程或二元一次方程组 1．（2020春•博兴县期中）若方程3x|m|﹣2＝3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0 思路引领：根据二元一次方程的定义得出|m|