6.2 平行四边形的判定 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

平行四边形判定 一．选择题（共13小题） 1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（　　） A．AB＝CD B．BC∥AD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 2．如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2＝ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD＝BC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB＝DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 5．如图4×4的正方形网格每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B（均在格点上）的位置如图，若以A，B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有（　　） A．6 B．7 C．9 D．11 6．点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB＝CD，（2）AB∥CD，（3）BC＝AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE+∠CBD，AC＝1，则BD必定满足（　　） A．BD＜2 B．BD＝2 C．BD＞2 D．以上情况均有可能 8．如图，△ABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　） A．18 B．9 C．6 D．条件不够，不能确定 9．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（　　） A．GF⊥FH B．GF＝EH C．EF与AC互相平分 D．EG＝FH 11．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 12．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（　　） A．4次 B．3次 C．2次 D．1次 13．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 二．填空题（共5小题） 14．用50cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长的边的长度为　 　cm． 15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝　 　 16．要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是　 　． 17．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD＝3时，线段BC的长为　 　． 18．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是　 　． 三．解答题（共19小题） 19．如图，在△ABC中，AB≠AC，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形，求证：四边形ADFE为平行四边形． 20．已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，连接BC，BF，CE．求证：四边形BCEF是平行四边形． 21．已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，