6.1平行四边形性质同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

平行四边形性质 一．选择题（共16小题） 1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　） A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360° 2．在▱ABCD中，∠B+∠D＝260°，那么∠A的度数是（　　） A．130° B．100° C．50° D．80° 3．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则▱ABCD的周长是（　　） A．16 B．14 C．26 D．24 4．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，在周长为20厘米的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（　　） A．10厘米 B．12厘米 C．14厘米 D．16厘米 6．如图，▱ABCD中，AC＝3cm，BD＝5cm，则边AD的长可以是（　　） A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 7．已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE 8．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于0，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，则图中的全等三角形共（　　） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论： ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 11．在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3 13．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S＝3，则S1+S2的值为（　　） A．24 B．12 C．6 D．3 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 15．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　） A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE 16．国家级历史文化名城﹣﹣金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　） A．红花，绿花种植面积一定相等 B．紫花，橙花种植面积一定相等 C．红花，蓝花种植面积一定相等 D．蓝花，黄花种植面积一定相等 二．填空题（共6小题） 17．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是　 　． 18．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，则△BOC的周长为　 　． 19．如图，已知▱ABCD中，∠B＝50°，依据尺规作图的痕迹，则∠DAE＝　 　． 20．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝　 　． 21．如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，AM＝1，AN＝2，∠MAN＝60°，AM，DC的延长线相交于点E，则AB的长为　 　． 22．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝　 　． 三．解答题（共9小题） 23．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG