16.1二次根式 练习 2022-2023学年人教版八年级下册数学

16.1二次根式 练习 一、单选题 1．当时，______． A．0 B．6 C． D． 2．在下列代数式中，不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．若有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1 4．二次根式中的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 5、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6、化简为（　　） A． B． C． D．1 7、若，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 8、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是(    ) A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b 9、若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（    ）． A． B． C． D． 10、下列哪一个选项中的等式不成立？（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，化简=_________． 12．计算的结果是_________． 13．将根号外的因式移到根号内：_____________ 14．若，化简_____． 15．《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______． 三、解答题 16、在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． （1）按照下面的解法，试化简：﹣（）2． 化简：（）2﹣|1﹣x| 解：隐含条件1﹣3x≥0 解得x≤∴1﹣x＞0 ∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x） ＝1﹣3x﹣1+x ＝﹣2x （2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简﹣|b﹣a|； 已知a，b，c为△ABC的三边长，化简： 17、先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：. 例如化简： 解：首先把化为， 这里，， 由于，， 所以， 所以 （1）根据上述方法化简： （2）根据上述方法化简： （3）根据上述方法化简： 18、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：. 19、实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $