16.1二次根式 课后综合练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.1二次根式 课后综合练习 一、单选题 1、下列各式中，一定是二次根式的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2、使式子有意义的未知数x有（  ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 3、下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（   ） A．      B． C．     D． 4、若a=5，则下列各式是二次根式的是(      ) A． B． C． D． 5、若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 6、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7、化简为（　　） A． B． C． D．1 8．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（    ） A． B． C． D． 9．实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B．0 C． D． 10．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 二、填空题（共 8 小题） 11、等式在实数范围内成立，其中、、是互不相等的实数，则的值是______． 12、已知2＜a＜3，化简：__________． 13、若式子有意义,则化简|1-x|+|x+2|=____. 14、已知﹣1＜a＜0，化简的结果为___． 15、若有意义，则=________________． 三、解答题 16、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|． 17 （1）计算： （2）化简： 18、先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：. 例如化简： 解：首先把化为， 这里，， 由于，， 所以， 所以 （1）根据上述方法化简： （2）根据上述方法化简： （3）根据上述方法化简： 19、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 20．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为正整数），则有， ∴a＝m2+2n2，b＝2mn． 这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值； （3）化简：． 21．（1）初步感知，在④的横线上直接写出计算结果： ①；②；③；④__________；… （2）深入探究，观察下列等式： ①；②；③；… 根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容： __________． （3）拓展应用，通过以上初步感知与深入探究，计算： ①； ②． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $