精品解析：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

襄阳四中2022-2023学年高一上学期12月考试 数学试题 本试卷共5页，共22题．满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名．准考证号填在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效． 3．填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合U=R， ，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. {x|x≥1} B. {x|1≤x<2} C. {x|0<x≤1} D. {x|x≤0} 2. 已知，则大小关系是 A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，表示同一函数是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 设函数的反函数是，若对任意的，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 若a为实数，则“”是“为奇函数的”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列函数中，既没有对称中心，也没有对称轴的有（ ） ①，②， ③， ④ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 若函数的图象上存在一点满足，且，则称函数为“可相反函数”，在①；②； ③；④中，为“可相反函数”的全部序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④ 8. 已知函数，则方程的所有解的和为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（ ） A. 函数s=f（t）的定义城为[-3，+∞） B. 函数s=f（t）的值域为（0，5] C. 当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应 D. 当时， 10. 幂函数，则（ ） A. f（x）图象过点（-1，1） B. f（x）的图象过点 C. f（x）为奇函数 D. f（x）为偶函数 11. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 在上单调递增 C. 在[2016，2020]上恰有三个零点 D. 的最大值为2 12. 已知函数则下列说法正确的是（ ） A. 的值域是[0，1] B. 是以为最小正周期的周期函数 C. 在区间上单调递增 D. 的对称轴方程为) 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则________． 14. 已知定义在上的非负函数，满足，且，、，则________． 15. 已知，且，则_____ 16. 爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身体健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度，现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为，下山（原路返回）的速度为，乙上下山的速度都是（两人途中不停歇），则甲、乙两人上下山所用时间之比为：______；甲、乙两人上下山所用时间之和最少的是_______（填甲或乙）. 四､解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 令，. （1）分别求P和Q； （2）若，且，求m. 18. （1）解关于的不等式： （2）已知：关于的方程有实数根，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. （1）在区间恒成立，求实数的取值范围 （2）已知为正实数，且满足；求的最小值． 20. 随着经济发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习.已知前三年，平台会员的个数如下表所示： 建立平台第年 1 2 3 会员个数（千人） 14 20 29 （1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式； ①，②（且），③（且） （2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过千人，依据（1）中你选择的函数模型求的最小值. 21. 若函数对于定义域内某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数. （1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解