第十八章平行四边形微专题——证明题分类训练(2 )2022-2023学年 人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十八章平行四边形微专题——证明题分类训练2 一、平行四边形 1. 如图,平行四边形的对角线、相交于点,点、是上的两点,且. 求证:≌; 求证:四边形是平行四边形. 2. 如图,在▱中,点, 分别是,的中点,点, 在对角线上,且. 求证:四边形是平行四边形; 连接交 于点,若,,求 的长. 3. 如图,在中,过点作,是的中点,连接并延长,交于点,交的延长线于点,连接,. 求证:四边形是平行四边形. 若,,,求的长. 4. 在四边形中,、交于点,,. 证明:四边形是平行四边形; 过点作交于点,连接若,求的度数. 5. 如图,在平行四边形中,,分别平分和,交对角线于点,. 若,求的度数; 求证:. 二、矩形 6. 如图,四边形中,对角线、相交于点,,,且. 求证:四边形是矩形; 若交于,,则的度数是多少? 7. 如图,已知点是▱中边的中点,连接并延长交的延长线于点,连接,,. 求证:四边形为矩形; 若是等边三角形,且边长为,求四边形的面积. 8. 如图,点为▱的边上的一点,连接并延长,使,连接并延长,使,连接为的中点,连接,. 若,,求的度数; 求证:当时,四边形为矩形. 9. 如图,矩形的对角线相交于点,,,,,求的度数和的长. 9. 如图,平行四边形中,,,垂足分别是、求证: ≌. 四边形为矩形 三、菱形 11. 如图,在四边形中,,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接. 求证:四边形是菱形; 若,,求的长. 12. 如图,四边形是平行四边形,和相交于点,过点作的垂线分别交,于点,点,连接,. 求证:四边形是萎形; 若,,求四边形的周长. 13. 如图,矩形的对角线相交于点,,,连接. 求证:四边形是菱形; 若,,求的面积. 14. 如图,过▱对角线与的交点作两条互相垂直的直线,分别交边、、、于点、、、. 求证:≌; 顺次连接点、、、,求证:四边形是菱形. 15. 如图,四边形是菱形,点、分别在、上,且,,,点、分别在、上,与相交于点求证: 四边形是菱形; 四边形是菱形. 四、正方形 16. 如图,在正方形中,是边上的一动点不与点、重合,连接,点关于直线的对称点为,连接并延长交于点,连接,过点作交的延长线于点,连接. 求证:; 用等式表示线段与的数量关系,并证明. 17. 如图,是正方形对角线上一点,连接,,并延长交于点. 求证:≌; 若,求的度数. 18. 如图,正方形的对角线、相交于点,是上一点,连接过点作,垂足为,与相交于点求证:. 19. 已知:如图,在正方形中,对角线,相交于点,点,分别是边,上的点,且. 求证:. 20. 如图,四边形是正方形,是边上任意一点,连接,作,,垂足分别为,求证:. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $