等式的性质（教案）五年级上册数学人教版

等式的性质 1、 教学内容 人教版教材五年级数学上册P55—P56等式的性质。 二、教学目标 知识与技能:通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观:培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 三、教学重、难点 重点:掌握等式的基本性质。 难点:理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律;根据具体情境能列出相应的方程。 四、教具准备 多媒体课件、黑板、天平及相关物品。 5、 教学过程 (1) 旧知复习 师:首先同学们还记得上节课我们学习了什么知识吗? 生:方程(或者方程的意义)。 师:对,上节课我们学习了方程的意义,那同学们还能回忆起什么是方程吗?请同学们不出声,在心里默默地用文字叙述一下什么叫做方程。都谁想起来了?没想起来的也不用担心,我们通过接下来的几道题来帮助你回忆起方程的概念。 师:请同学们判断以下四道题哪些是方程?谁愿意试一试?回答问题的同学们记得先读题再判断。 生:(回答问题,进行判断,说明原因) 师:同学们都特别棒,通过这四道题,谁能准确地用语言来描述出什么是方程。 生:含有未知数的等式是方程。 师:同学们可以看出判断一个式子是否是方程,需要两个重要条件。那今天我们就对其中的一个重要条件——等式,进行更深入的学习。 师:所以这节课老师和你们一起来研究有关等式的性质。 (2) 新课讲授 师:现在请同学们看讲台上摆着一个什么物品呢? 生:天平。 师:谁能用自己的语言来说一说你对天平有哪些了解和认识呢? 生:左右两边是托盘,中间是指针。 师:这是从结构上的认识,还有吗?天平可以用来干什么啊? 生:天平可以用来测量物品的重量。 师:好,那我们在测量物品重量的时候又会出现哪些情况呢?谁能用咱们之前学过的可能性的知识来进行描述啊? 生:有三种情况,可能向左倾斜,也可能向右倾斜,还可能平衡。 师:三种你能具体来说一下吗? 生:天平平衡时,左右两边的重量相同;天平向左倾斜时,说明天平左边的物体重量要比右边重;天平向右边倾斜的时,说明天平右边的物体重量要比左边重。 师:真不错,这三种情况我们在之前的学习中都已经有所了解了,那我们今天继续运用天平来了解等式的性质。 师:首先我在天平左端放一个200g的砝码,这时候天平怎么变化了? 生:向左边倾斜。 师:那此时我想让天平保持平衡的话我该怎么办呢? 生:在天平的右端加上等重量的砝码。 师:那听你们的,我在右边放入两个100g的砝码,此时天平平衡了吗? 生:平衡了。 师:如果老师想用字母a,b分别表示天平左右两边的砝码的重量,你能根据现在天平的情况写出一个式子吗? 生:a=b。 师:那现在老师想打破这个平衡,我想天平的左边再加上一个20g砝码,此时天平是不是又不平衡了,那你们能不能想一想如何让天平恢复到平衡状态啊? 生:在右边再添上一个20g的砝码就平衡了。 师:你们觉得他说的对吗?那我们来验证一下是否平衡了?真的平衡了。那同学们你们有没有发现在第一次平衡之后,我们做了一件什么事情,使天平又出现了第二次平衡? 生:在左右两边加上了相同重量的砝码。 师:那如果我们用字母c来表示添加的砝码,你能在刚才等式的基础上,写出一个新的等式吗? 生:a+c=b+c 师:其实这就是我们等式的第一个性质,等式左右两边加上同一个数,左右两边仍然相等。 师:那现在第一个性质同学们都清楚了,你们能不能猜想一下性质2会是什么呢? 生:等式左右两边减去同一个数,左右两边仍然相等。 师:很好,同学们和他想的一样吗?那请同学们带着自己的猜想,去实践操作一下,6个小组,由小组长进行操作,其他成员提供验证猜想的方法。 生:(小组合作交流展示)2个组 师:其他小组是不是也是和他们一样第一次平衡后,左右拿走相同重量的砝码,从而达到第二次平衡的。那我们还是用字母a、b来表示第一次平衡时天平左右两边的砝码重量,在达到第二次平衡的过程中我们拿走了相同重量的砝码,用字母c表示,那谁能来黑板上写出天平第二次平衡时的式子! 师:那我们从中能看出,等式两边减去同一个数,等式左右两边仍然相等!你们的猜想都是对的! 师:那接下来我们来看大屏幕,现在天平是平衡状态。我想在天平左边在放一瓶墨水,根据刚才的知识,如果我们想让天平仍然平衡,我们应该怎么做? 生:在右边也放一瓶相同的墨水。 师:可是现在老师手里已经没有墨水了,你能想想用其他的办法来让天平保持平衡吗? 生:在右边放两个铅笔盒。 师:你能说一说你是怎么想的吗? 生:(加法或者乘法的思路) 师:同学们说的很好,老师简单的概括一下,平衡状态下,天平两边的物品同时扩大原来的相同倍数,天平仍保持平衡。转化成等式来看,就是等式两边乘同一个数,左右两