2.2 二次函数的图象与性质 第1课时练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

九下-第二章-第二节 二次函数的图象与性质 第1课时 一、选择题（共6小题） 1. 下列函数的图象关于 轴对称的是 A. B. C. D. 2. 二次函数 的图象的开口方向是 A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 3. 抛物线 不具有的性质是 A. 开口向上 B. 对称轴是 轴 C. 在对称轴的左侧， 随 的增大而增大 D. 最高达是原点 4. 在函数 ，， 中，当 时， 随 的增大而增大的函数共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 在同一直角坐标系中，作函数 ， 的图象，它们的共同特点是 A. 都是关于原点对称，并且开口都向上 B. 都是关于 轴对称，开口方向不一致 C. 都是关于 轴对称，开口方向＿致 D. 都是关于 轴对称，且过原点 6. 给出下列命题及函数 ，，和 上的图象，下列判断正确的是 ①如果 ，那么 ②如果 ，那么 或 ③如果 ，那么 ④如果 ，那么 A. 正确的命题只有① B. 正确的命题有①②④ C. 错误的命题有②③ D. 错误的命题是③④ 二、填空题（共7小题） 7. 二次函数 的图象的顶点坐标是  ． 8. 二次函数 的图象过点 ，则  ．这个二次函数的表达式为  ．当   时， 随 的增大而减小；当   时， 随 的增大而增大． 9. 点 ， 是二次函数 的图象上的两个点．若 ，则   ．（选填“”“”或“”） 10. 点 在抛物线 上，那么点 关于 轴的对称点的坐标是  ． 11. 已知 的图象是过第一、二象限的抛物线，则  ． 12. 下列函数中，当 时， 随 的增大而减小的是  ． ① ② ③ ④ 13. 如图所示，矩形 的长 ，宽 ， 是 的中点，以 为顶点的抛物线经过点 ，，以 ， 为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为   ． 三、解答题（共4小题） 14. 设正方形的边长为 ，面积为 ，试画出 随 的变化而变化的图象． 15. 已知二次函数 经过点 ． （1）求该二次函数的解析式； （2）判断点 是否在此抛物线上； （3）若图象上有两点 ，，其中 ，则   ．（选填“”“”或“”） 16. 二次函数 与直线 的图象交于点 （1）求 ， 的值； （2）写出二次函数的表达式，并指出 何值时，该表达式 随 的增大而增大． （3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴． 17. 已知二次函数 与一次函数 的图象交于 ， 两点，画出二次函数的图象，并求出 的面积． 答案 1. D 2. A 3. A 4. D 5. D 6. B 7. 8. ，，， 9. 10. 11. 12. ①④ 13. 14. .函数图象如图. 15. （1） 二次函数 经过点 ， . . ．       （2） 当 时，， 点 不在此抛物线上.       （3） 16. （1） 直线 的图象过点 ， . 二次函数 过点 ， ．       （2） ， 时， 随 的增大而增大．       （3） ， 轴． 17. 二次函数 的图象如下图. 当 时， 或 . ， . 一次函数 的图象交于 轴于 . ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $