6.3 第3课时 与面积相关的概率——面积型概率　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

3 等可能事件的概率 第六章 概率初步 第3课时 与面积相关的概率(1)―转盘游戏 P（摸到红球） 摸到红球可能出现的结果数 摸出一球所有等可能的结果数 复习引入 等于该种颜色的球的数量与球的总数的比 在摸球实验中如何求某种颜色球出现的概率？ 知道概率，通过列方程计算球的个数. 如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？ 卧 室 书 房 讲授新课 与面积相关的等可能事件概率 你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同） P(停在黑砖上)= 想一想 （2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗? （1）小猫在同样的地板上走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？ P(停在白砖上)= 同意 与面积相关的等可能事件概率的求法： 事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比P(A)= . 课堂小结 例1 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　) A. B. C. D. 典例精析 方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率． A 先整体后部分 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是______. 练一练 例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）. 甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？ 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ + + 20 1 P （获得100元购物券)= P （获得50元购物券)= 20 2 20 1 = P （获得20元购物券)= 20 4 5 1 ＝ 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说， 1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是 (　　) A. B. C. D. A 当堂练习 2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= . 讲授新课 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？ 1200 红 蓝 与面积相关的等可能事件概率 讲授新课 1200 红 蓝 与面积相关的等可能事件概率 有人说：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等， 所以P（落在蓝色区域）= P（落在红色区域）= 你同意吗？ 先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）= P（落在红色区域） = 1200 红1 蓝 红2 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？ 想一想 1100 红 蓝 例1 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问： （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到红灯的概率是多少？ 典例精析 解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口，他每一时刻经过的可能性都相同.因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s,绿灯60s,黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大. （2）他遇到红灯的概率为: 例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）