6.2.2-频率的稳定性　　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性（2） 温故知新 什么是频率？频率的变化有什么规律？ 情境导入 假设有一张电影票，俩人都想要，该用什么办法来决定？ 我也想去看 我想去看 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 正面朝上 正面朝下 问题的引出 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 (1) 3人小组共做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中： 动起来！你能行。 游戏环节：掷硬币实验 (2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表： 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 掷硬币实验 （3）根据上表，完成下面的折线统计图。 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0 频率 (4)观察下面的折线统计图，你发现了什么规律？ 真知灼见，源于实践 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0 正面朝上的频率 当试验次数很大时, 正面朝上的频率稳定在一个常数（ ）附近。 试验者 投掷次数n 正面出现次数m 正面出现的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据： 历史上掷硬币实验 问：表中的数据支持你发现的规律吗? 当试验次数很大时, 正面朝上的频率稳定在一个常数（ ）附近。 在实验次数很大时，事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 1、 我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。 2、 总结新知 一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 稳定值并不一定是0.5。 频率与概率的区别与联系： 1、频率是随机事件在试验中的统计结果；概率是理论值，并不是所有的事件的概率都可以通过理论值计算得到。 2、均能反映事件出现可能性的大小； 3、可以用频率来估计概率的大小。当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。 想一想 想一想 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？ 必然事件发生的概率是多少？ 不可能事件发生的概率又是多少? 不可能事件 P(A)=0 必然事件 P(A)=1 0 1 随机事件P(A)是0和1之间的数 随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数； 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0。 1、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 0.5,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？ 学以致用 2、小明经过50次试验，求得某一事件发生的频率为0.8，由此他判断该事件发生的概率为0.8，对吗？ 答：不正确，由频率估计概率，需要大量的试验，仅仅50次，不足以说明. 答：不能，概率是针对大量试验而言的，大量试验中所存在的规律并不一定在一次试验中存在。 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率 m/n               3、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： （1）完成上表； （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？ （3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 因为随机事件在一次试验中发生还是不发生是不确定的。 这节课你有哪些收获？ 1.频率的稳定性. 2.事件A的概率，记为P(A). 3.一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率