4.1认识三角形（1）　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形 第四章 三角形 跨江大桥的斜拉索 休息中的袋鼠 猜猜我在哪？ 古埃及金字塔 巴黎铁塔 远航的帆船 讲授新课 三角形的概念 一 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. A B C 表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等. 8 如图是用三根细棍组成的图形，其中是三角形的是（ ） D A C B 辨真伪 D 三角形的基本要素： 三角形的边： 边AB、BC、CA； 三角形的顶点： 顶点A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角）： ∠ A、 ∠ B、 ∠ C. 特别规定： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c. A C B a b c 边a,b,c 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. 找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E (2)以AB为边的三角形 有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. A B C D E 三角形的内角和 二 探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起. 结论：三角形三个内角的和等于180°. 如何证明？ 思考：多种方法证明三角形内角和等于180°的核心是什么？ C A B 1 2 3 4 5 l A C B 1 2 3 4 5 l P 6 m A B C D E 借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角. 一个三角形中会有两个直角吗？ 可能两个内角是钝角吗？ 可能两个内角是锐角吗？ 想一想 你能按三角形内角的大小对三角形进行分类吗？ 三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形； 锐角三角形 有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形. 钝角三角形 有一个角是直角的三角形叫作直角三角形； 直角三角形 三角形按角分类 三 做书P83随堂练习 1、观察下面的三角形，并把它们的标号 填入相应图内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ③⑤ ①④⑥ ②⑦ 随堂练习 直角边 直角边 斜边 1、常用符号“Rt∆ABC”来 表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形 A B C 1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ） 2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度 3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ） 4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（ ） 80° 20° 50° 直角三角形 知识技能 完成书P84习题4.1 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶， C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离 灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时， ∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离 灯塔最近点时呢？ 30 ° 70 ° B C A 书P84习题4.1第5题 1、三角形三个内角的和等于180 ˚ . 2、三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形：有一个内角为钝角. 3、直角三角形的两个锐角互余. 课堂小结 $