3.1-用表格表示的变量间关系　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

§3.1 用表格表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 情境导入 导入新课 你能大致地描述青春期男女生平均身高的变化情况吗?你的身高在平均身高之上还是之下?你能估计自己18岁时的身高? 小车下滑实验 细心体会哦! 20 0 40 60 80 100 单位:cm 下面是实验得到的数据: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (2)如果用h(厘米)表示支撑物高度,t(秒)表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么? 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题: 支撑物高度 (厘米) 小车下滑时间 (秒) h t 预习检测(一) 随着h逐渐变大,t逐渐变小。 (1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是_秒。 1.59 下面是实验得到的数据: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (3)h每增加10厘米,t的变化情况相同吗? (4)估计当h=110厘米时,t的值是多少?你是怎样估计的? 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题: 支撑物高度 (厘米) 小车下滑时间 (秒) h t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 t的变化越来越小 1.35秒到1.29秒中的任一值 预习检测(一) 表格法 (5)随着支撑物高度h的变化,有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化? 下滑时间t发生变化 小车下滑路程没变化 在《小车下滑的时间》 中: 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化, 它们都是_. 支撑物的高度h是_。 小车下滑的时间t是_。 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。 其中_随_的变化而变化。 小车下滑的距离(木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫_. 预习检测(一) 变量 小车下滑的时间t 支撑物的高度h 自变量 因变量 常量 变 量 1.自变量是在一定范围内主动变化的量。 2.因变量是随自变量变化而变化的量。 自变量 因变量 主动变化的量 被动变化的量 解析 在变化过程中,若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化,我们就把x叫自变量,y叫因变量。 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况,还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。 (1)我们在变化过程中,我们把变化着的量叫变量,其中一个叫_,另一个叫_。 自变量 因变量 (2)_量随_量的变化而变化。 自变 因变 填一填 我闯 闯关A 你能准确表达 概念了吗? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 指出下列实例中自变量与因变量 1.今天早上一起床,我就到厨房烧上了一壶水,10分钟后,水烧开了. 2.教室里的空调随着开的时间越来越长,越来越凉快 自变量:时间 因变量:水的温度 自变量:时间 因变量:教室的温度 3.随着时间推移,汽车在行驶中的剩余油量减少。 自变量:时间 因变量:剩余油量 跟踪训练1 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下:(精确到0.01亿): 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 (1)X和y中, 是自变量, 是因变量。 (2)如果用x表示时间,y表示我国人口总数, 那么随着x的变化,y的变化趋势 是 。 闯关B 随着x的增加,y也增加 X y 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下:(精确到0.01亿): 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 闯关B (3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口 是怎样变化的? (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是 多少? 越来越多 超过13亿 研究表明,当钾肥和磷肥的施用量 一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系? 是自变量, 是因变量. (3)根据表格,你认为氮肥的施用量是 时 比较适宜?说说你的理由。 氮肥施用量 千克/公顷 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 吨/公顷 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 闯关C 氮肥施用量 (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量 是 ,如果不施氮肥呢? 32.29吨