22.3实际问题与二次函数练习2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一．选择题（共8小题） 1． 二次函数y=x 2 -2x+6的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2． 若二次函数y=-x 2 +2ax+5的图象关于直线x=4对称，则y的最值是（　　） A．最小值21 B．最小值24 C．最大值21 D．最大值24 3． 已知关于x的二次函数y=（x-h） 2 +3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h,则h的值为（　　） A． B． 或2 C． 或6 D．2、 或6 4． 已知一个直角三角形的两直角边长度之和是20cm,则这个直角三角形面积的最大值是（　　）cm 2 ． A．25 B．50 C．75 D．不确定 5． 如图，一场篮球赛中，篮球运动员跳起投篮，已知球出手时离地面高2.2m,与篮圈中心的水平距离为8m,当球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m,篮圈运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈中心距离地面3m,运动员发现未投中，若假设出手的角度和力度都不变，要使此球恰好通过篮圈中心，运动员应该跳得（　　） A．比开始高0.8m B．比开始高0.4m C．比开始低0.8m D．比开始低0.4m 6． 北京环球影城霸天虎过山车是很多人喜欢的项目．过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，其运行的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=ax 2 +bx+c（a＞0）．如图记录了过山车在该路段运行x与y的三组数据A（0，y 1 ）、B（m,y 2 ）、C（2m,y 3 ），根据上述函数模型和数据，可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x满足（　　） A．0＜x＜m B．x=m C．m＜x＜2m D．x=2m 7． 某牧民计划用12m长的篱笆围成矩形羊圈，一面靠墙（墙足够长），现有两种方案供选择：方案（1）（如图①）：中间用一道垂直于墙的篱笆隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门；方案（2）（如图②）：中间用一道平行于墙的篱笆隔开，并在如图所示的五处各留1m宽的门，则能建成的羊圈中面积最大的方案为（　　） A．（1） B．（2） C．（1）（2）的最大面积一样 D．无法确定 8． 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6mm,BC=12mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　　）秒，四边形APQC的面积最小． A．0.5 B．1.5 C．3 D．4 二．填空题（共4小题） 9． 二次函数y=2x 2 -3的最小值是 ________ ． 10． 在学校运动会上，九年级（5）班的运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式为y=-0.2x 2 +1.6x+1.8．则此运动员的成绩是 ________ ． 11． 以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位m）与飞行时间t（单位s）之间具有函数关系：h=20t-5t 2 ，那么球从飞出到落地要用的时间是 ________ ． 12． 如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m.以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了 ________ m（结果保留根号）． 三．解答题（共4小题） 13． 某课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米． （1）直接写出面积S与x的函数关系式并写出自变量的取值范围； （2）若矩形生物苗圃园的面积为100平方米时，求垂直于墙的一边长为多少米？ （3）垂直于墙的一边长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？ 14． 如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 （x＞0）． （1）喷头A离地面O的高度是多少？ （2）水流喷出的最大高度是多少？ （3）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？ 15． 乒乓球台的横截面如图所示，桌面长AB=274cm,位于球桌中线的球网高MN=15.25cm,以BA的延长线上距A点23cm的O点为坐标原点，AB所在的直线为x轴，