1.1菱形的性质与判定练习2022-2023学年北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上1.1 菱形的性质与判定 一．选择题（共10小题） 1． 若菱形的周长为16，高为2，则菱形的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．32 2． 如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（　　） A．AD=AB B．四边形ABCD是平行四边形 C．AD=2AC D．四边形ABCD是菱形 3． 如图，在菱形ABCD中，对角线BD=4，AC=3BD，则菱形ABCD的面积为（　　） A．96 B．48 C．24 D．6 4． 已知菱形ABCD的对角线AC=2，BD=4，则菱形ABCD的面积是（　　） A． B．4 C． D．8 5． 将2020个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为a,则阴影部分的周长总和等于（　　） A．2020a B．4038a C．4040a D．4042a 6． 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（2 ，3），则C点的坐标为（　　） A．（0，-2） B．（0，-1.5） C．（0，-1） D．（-2，0） 7． 如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别垂直平分BC，CD，垂足分别为E，F，则∠EAF的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8． 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，则∠CBD的度数是（　　） A．90° B．70° C．55° D．35° 9． 如图，菱形ABCD中，BC=5，对角线AC等于8，DE⊥AB，则DE的长为（　　） A．5 B．6 C．9.6 D．4.8 10． 已知菱形ABCD的对角线交于原点O，点A的坐标为（-2 ，2），点B的坐标为（-1，- ），则点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11． 如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，过D作DP⊥BC于点P，则DP的长为 ________ ． 12． 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= ________ 时，平行四边形CDEB为菱形． 13． 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是 ________ ． 14． 已知菱形的一个内角为60°，其中较长的对角线为3 ，则另一条对角线的长为 ________ ． 15． 如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，AC=4，其周长为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 16． 如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE=DF，连接CE、CF．求证：CE=CF． 17． 如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD． （1）求证：△AEB≌△CFD； （2）当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由． 18． 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F． （1）求证：AE=CF； （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由． 19． 如图所示，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，M是AD上不同于A，D两点的一动点，N是CD上一动点，且AM+CN=1． （1）证明：无论M，N怎样移动，△BMN总是等边三角形； （2）求△BMN面积的最小值． 20． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以6cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以3cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤10）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $