21.1一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上21.1 一元二次方程 一．选择题（共10小题） 1． 方程（m 2 -1）x 2 +mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（　　） A．m≠1 B．m≠0 C．m≠-1 D．m≠±1 2． 若（1-m） +3mx-2=0是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（　　） A．-1 B．±1 C．-3 D．±3 3． 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x（x-2）=0 B．x 2 -1-y=0 C．x 2 +1=x 2 -2x D．ax 2 +c=0 4． 已知2+ 是关于x的一元二次方程x 2 -4x+m=0的一个实数根，则实数m的值是（　　） A．0 B．1 C．-3 D．-1 5． 已知关于x的方程x 2 -7x+15=k的一个根是2，则k的值是（　　） A．-5 B．5 C．-3 D．-11 6． 若关于x的一元二次方程x 2 -3x+a=0的一个根是1，则a的值为（　　） A．-2 B．1 C．2 D．0 7． 已知x=1是关于x的一元二次方程x 2 +kx+4=0的一个根，则k的值为（　　） A．5 B．-5 C．3 D．-3 8． 关于x的一元二次方程x 2 +4x-3=0的一次项系数为（　　） A．1 B．4 C．-3 D．3 9． 已知x=m是一元二次方程x 2 -x-1=0的一个根，则代数式m 2 -m+2021的值为（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 10． 已知代数式A= ，B= ，C= ，下列结论： ①若x：y：z=1：2：3，则A•B•C= ； ②若x=y=1，且z是方程m 2 -2022m+1=0的一个实根，则 =4046； ③若x,y,z为正整数，且x＞y＞z,则A＞B＞C； ④若A=B=C，则A= ．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共4小题） 11． 若a为方程x 2 +x-5=0的解，则a 2 +a+1的值为 ________ ． 12． 关于x的一元二次方程ax 2 +x+a 2 +3a=0有一个根为0，那么a的值为 ________ ． 13． 已知方程x 2 +kx-3=0的一个根为-3，则k= ________ ． 14． 我们知道若关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）有一根是1，则a+b+c=0，那么如果9a+c=3b,则方程ax 2 +bx+c=0有一根为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 15． 把方程（x-2）（x-3）=（2x-1） 2 化成一般形式． 16． 若关于x的一元二次方程x 2 +2x+m+1=0有一个解为-1，求m的值． 17． 已知x是一元二次方程x 2 -3x-2=0的实数根，那么代数式 的值． 18． 已知关于x的方程（k 2 -4）x 2 +（k+2）x-4=0． （1）当k为何值时，此方程为一元一次方程？求出此方程的根； （2）当k为何值时，此方程为一元二次方程？写出二次项系数、一次项系数和常数项． 学科网（北京）股份有限公司 $