2023 年数学浙教版九年级中考精讲精练 考点10函数与平面直角坐标系

考点10函数与平面直角坐标系 考点总结 1．平面直角坐标系的概念及点的坐标特征： (1)各象限内点的坐标特征如图所示． (2)点到坐标轴或坐标原点的距离：点P(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，到坐标原点的距离为． (3)特殊点的坐标特征：点P(x，y)在x轴上为(x，0)，在y轴上为(0，y)．若在第一、三象限的角平分线上，则x＝y；若在第二、四象限的角平分线上，则x＋y＝0． (4)坐标系内点的对称及平移： 点P(x，y) 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 对称点的坐标 (x，－y) (－x，y) (－x，－y) 将点P(x，y)向左(或右)平移a(a＞0)个单位，得对应点为(x－a，y)或(x＋a，y)．向上(或下)平移b(b＞0)个单位，得对应点为(x，y＋b)或(x，y－b)． (5)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： ①平行于x轴的直线上，所有点的 纵 坐标相等． ②平行于y轴的直线上，所有点的 横 坐标相等． 2．函数与图象： (1)函数的定义： 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量． (2)函数自变量的取值范围： 由表达式给出的函数，自变量的取值范围应使表达式有意义．对于实际意义的函数，自变量的取值范围还应使实际问题有意义． (3)函数的三种表示方法： ①解析法；②列表法；③图象法． (4)函数图象的画法： ①列表；②描点；③连线． 真题演练 一、单选题 1．（2021·浙江舟山·一模）如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（ ） A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1） 2．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）二模）在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点为“同号点”．下列函数的图象不存在“同号点”的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江滨江·三模）以方程组的解为坐标，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2021·浙江义乌·一模）在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江杭州·三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A（﹣3，0），B（2，b），则b的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 6．（2021·浙江杭州·二模）已知点E（x0，yo），点F（x2．y2），点M（x1，y1）是线段EF的中点，则x1＝，y1＝．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点P1（即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A），P1关于点B的对称点P2，P2关于点C的对称点P3，…按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作．依次得到点P4，P5，P6…，则点P2020的坐标是（　　） A．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2） 7．（2021·浙江宁波·二模）在平面直角坐标系中，点，则点P不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2021•阳谷县校级模拟）小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021秋•下城区期末）已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　） A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1 C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2 10．（2021秋•市中区期末）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5） 二、填空题 11．（2021·浙江宁波·中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________． 12．（2021·浙江苍南·模拟预测）如图，直线：交轴于点，为轴正半轴上一点，轴交直线于点，，交于点，记的面积为，的面积为，当时，的长为______． 13．（2021·浙江金东·一模）如