1.1等腰三角形1.2直角三角形复习课件2022-2023学年北师大版数学八年级下册

1.1-1.2复习 第一章 三角形的证明 北师大版八年级数学（下册） 1、理解并掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形 的性质定理及判定定理； 2、会运用等腰（等边）三角形、直角三角形的知识 解决实际问题； 3、巩固反证法的证明步骤，互逆命题、互逆定理的概念 4、体会分类讨论思想的应用。 学习目标：（1分钟） 复习指导1：(1分钟) 一、等腰三角形的性质及判定定理： 性质1：等腰三角形两个底角______，即___________ 性质2：等腰三角形顶角的________、底边上的_____、 底边上的____互相重合. 判定：1、有两边______的三角形是等腰三角形. 2、有两个角_____的三角形是等腰三角形. 即_________ 二、等边三角形的性质及判定定理 性质：等边三角形的三个内角都______，并且每个内角 都等于___ 判定：1.三个角都______的三角形是等边三角形 2.有一个角等于_____的等腰三角形是等边三角形 学生自学，教师巡视（3分钟） 复习课本P2-13的内容，回答下列问题： 相等 角平分线 中线 高 等边对等角 相等 相等 相等 60° 等角对等边 相等 60° 复习检测1：（10分钟） 1、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20° 2、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长是__ B 22 （易错点） 做无图形的几何题时要注意：是否进行分类讨论 复习检测1：（10分钟） 3、如图，已知O是△ABC中∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于点D，OE∥AC交BC于点E，若BC=10cm，则△ODE的周长为（　　） A．10cm B．8cm C．12cm D．20cm D A 4、如图D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE。若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ） A、2.5 B、1.5 C、2 D、1 （做题技巧） 当一组平行线内出现角平分线时：一定会出现等腰三角形 （易错点）注意综合知识的运用 复习指导2（1分钟） 复习课本P14-21的内容，回答下列问题 1、直角三角形的性质及判定定理 性质（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于300， 那么它所对的直角边等于斜边的_____. 性质（2）直角三角形的两个锐角互余. 判定：有两个角______的三角形是直角三角形. 2、勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于_______ 逆定理：如果两个三角形两边的平方和等于第三边的 平方，那么这个三角形是___________. 一半 互余 斜边的平方 直角三角形 5、全等三角形的判定方法有_____、_____、_____、 _____、_____。 学生自学，教师巡视（3分钟） 3、____和一条_______分别相等的两个直角三角形全等。 4、在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为_______，其中一个命题称为另一个命题的_______ 斜边 直角边 互逆命题 逆命题 SSS SAS AAS ASA HL 可以有两个内角为钝角 1.用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个 内角为钝角”时，第一步应假设 复习检测2（6分钟） 90° 3.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题： 。 有两个角相等的三角形是等腰三角形 （易错点） 注意互逆命题的语言的准确性 2.在△ABC中，AD=BD=CD，则∠BAC=______. A D B C 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形. 在一个三角形中， 4.一轮船以每小时20海里的速度沿正 东方向航行.上午8时，该船在A处测得 某灯塔位于它的北偏东30°的B处， 上午9时行到C处，测得灯塔恰好在它 的正北方向，此时它与灯塔的距离是 ______海里(结果保留根号). 东 A B C 30° 小结（2分钟） 1.做没有图形的几何问题求边长或角度时应注意： 是否进行分类讨论 2.做互逆命题的问题应注意： 1、等腰三角形的性质与判定： 等边对等角、三线合一 2、等边三角形的性质定理及其判定定理 3、直角三角形的性质定理及其判定定理 4、反证法的证明步骤，互逆命题、互逆定理的