精品解析：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

吉林市田家炳高级中学2022-2023学年上学期高二年级 期末考试数学学科试卷 （满分:150分 考试时间:120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列是等比数列，且，，则公比（ ） A. B. 2或 C. D. 或 2. 已知直线，直线，且，则的值为（　　） A. B. C. -2或-1 D. 3. 已知直线和圆相交，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 4. 在数列中，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知为椭圆的焦点，M为椭圆上一点，垂直于x轴，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为 A. B. C. D. 7. 已知双曲线(，)的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆C上存在点，使得，其中点、，则的最大值为 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法错误的是（ ） A 直线必过定点 B. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 10. 设{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且S7＜S8，S8＝S9＞S10，则下列结论正确是（ ） A. d＜0 B. a9＝0 C. S11＞S7 D. S8、S9均为Sn的最大值 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若圆：，圆：，则圆与圆的公共弦所在直线的方程是 B. 圆上有且仅有3个点到直线l：距离都等于1 C. 曲线：与曲线：恰有三条公切线，则 D. 若实数 满足，则的最大值为 12. 双曲线的方程为，左、右焦点分别为，过点作直线与双曲线的右半支交于点，，使得，则（ ） A. B. 点的横坐标为 C. 直线的斜率为或 D. 的内切圆半径是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为______. 14. 过点且与⊙C：相切的直线方程为_______________ 15. 已知数列满足，，则数列的前100项和______． 16. 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 17. 已知等差数列的前项和为，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18. 已知圆C的圆心在第一象限且在直线上，点、点均在圆C上. （1）求圆C的方程； （2）由直线上一点P向圆C引切线，A，B是切点，求四边形PACB面积的最小值. 19. 已知点，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点. （1）求动点的轨迹的方程； （2）直线与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程. 20. 已知等差数列的前项和为，且 .数列的前项和满足,且. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列前项和. 21. 已知抛物线C：的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A、B（A在第一象限），与x轴的交点为P.如图 （1）若，求l的方程； （2）若，求 22. 已知椭圆的离心率为，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为. （1）求椭圆E的标准方程； （2）设点F为E的右焦点，，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线的斜率分别为，若，求△FPQ的周长 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林市田家炳高级中学2022-2023学年上学期高二年级 期末考试数学学科试卷 （满分:150分 考试时间:120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列是等比数列，且，，则公比（ ） A. B. 2或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式，代入解方程即可. 【详解】因为等比数列的通项公式 所以,， 又因为， 即所以. 故选：B 2. 已知直线，直线，且，则的值为（　　） A. B. C.