1.1.2等腰三角形（共24张ppt）2022-2023学年八年级下册数学北师大版

1.1.2等腰三角形 北师大版八年级数学（下） 第一章 三角形的证明 课前提问（1分钟） 3、等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的_________相等。简述为____________. 4、等腰三角形顶角的_________、底边上的_______及 底边上的________互相重合。 两个底角 等边对等角 角平分线 中线 高线 1、全等三角形的判定方法有：____、___、____、___； 其中____、_____和_____是判定公理，_____是判定 定理。 2、全等三角形的性质： 全等三角形__________相等、__________相等。 SSS SAS ASA AAS SSS SAS ASA AAS 对应边 对应角 学习目标（1分钟) 1、会证明和应用等腰三角形的相关结论； 2、会证明和应用等边三角形的性质定理。 自学指导1(1分钟) 学生自学,教师巡视(4分钟) 认真自学课本P5-P6“想一想”之前的内容, 思考并完成： 2、课本P5例1利用全等三角形的判定公理_____证明△BDC≌△CEB，从而得出结论：等腰三角形两底角的平分线_________ 3、完成课本P5“议一议”。 ASA 相等 1、等腰三角形两腰上的中线————，两腰上的高———，两底角的平分线————。 相等 相等 相等 解：相等，证明如下 ∵∠ABC=∠ACB,且 （1）如果 那么BD=CE吗？ C B D E A 若 呢？ 由此你能得到什么结论呢？ ∴在△ABD与△ACE中 AB=AC ∠A=∠A ∴△ABD≌△ACE（ASA） ∴BD=CE ∠ABD=∠ACE 同理可证BD=CE ∠ABD=∠ACE 结论：如果 那么BD=CE 讨论、更正、点拨1（4分钟） ∴ C B D E A 如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在AC,AB上， （2）如果 那么BD=CE吗？ 若 呢？由此你能得到什么结论呢？ 解：相等，证明如下 ∵AB=AC,且 ∴在△ABD与△ACE中 AB=AC ∠A=∠A AD=AE ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴BD=CE AD=AE 同理可证BD=CE 结论：如果 那么BD=CE ∴ 自学检测1（5分钟） 2.P7“知识技能”1题 1、 B C D E A F 第一题 证明：∵AB=AC,AE=AF ∴∠___=∠____,BE=CF ∵D是BC的中点 ∴____=____ ∵在△BDE和△CDF中， BE=CF ∠B=∠C _________ ∴△BDE≌△CDF（____） ∴DE=DF B C BD CD BD=CD SAS 证明：∵ AB=AC ∴∠ABC=∠C 同理：∠3=∠C ∵ BD平分∠ABC ∴∠1=∠2 又∵ ∠ABC=∠1+∠2 ∠3=∠C=∠ABC=∠1＋∠A 即∠2=∠A 设∠1=∠2=∠A=x°， 即∠ABC=∠C=2x° 2.P7“知识技能”1题 A C B D 1 2 3 ∵ ∠ABC+∠C+∠A=1800 即2x°+2x°+x°=1800 解得x°=360 所以∠A=360 自学指导2(1分钟) 学生自学,教师巡视(3分钟) 认真自学课本P6的内容,思考并完成： 1、认真自学P6证明过程，进一步规范证明书写格式； 2、等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角______,并且每个角都等于______ 等边三角形是 等腰三角形 3、思考：等腰三角形与等边三角形有什么区别与联系？ 相等 60° 特殊的 自学检测2（6分钟） 1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=BC, BD,CE分别是AC,AB边上的中线，且BD, CE相交于点O,则∠BOE= ° A E B D C O 2 1 60 2、如图，在 △ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数. （P6“随堂练习”，T2) A B C D E 2、如图，在 △ABC中，D，E是BC的三等分点，