黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三清北班下学期阶段性测试（开学考试）数学试卷

德强高中2022-2023学年度下学期阶段性测试。已燃点在x轴上的物圆c_s子=1(a>b>0)的接平行四边形的一组对边分别经过某两 高三学年数学试题（Ⅰ卷） 个焦点（如图)，当这个平行四边形为矩形时，其面积最大，则椭圆离心率的取值范围是（） 命题人：徐杨答题时间：120分钟满分：150分 要求的） 部分所表示的集合是（） A.(24]—B.(-x，]c.(x]-D.(-ω，1)二、多选题（本小题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 2.已知复数z满足i(z+1)=-1+2i（其中i为虚数单位)，则三=（）要求。全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分） A.1-iB。！+i c.-3-iD．-3+i9.已知两组样本数据与1与工x_xx和y_为。为Xy_2的均值和方差分别为五，y和与，若 3.已知等比重列()满足aas=a，且a_4+22，则a_，=(）x+y，=100且x>y(-12，345)，则（） c.4-D.8 A.x>yⅵB.I+y=|00c.对>经D.9= 4.(1+2x)(1+x)的展开式中x的系数为（） 10.已知定义在R上的奇函数f(x)，∀m，ne(0，+∞)f(mn)=f(m)+f(n)，且当x>1时，f(x)<0， A.4-B.6C.9D.12 则（） A.f()=0 5.已知等比数列α，}的公比为q，前n项和为S；，则*q>0∘是“S，+Sm>28m”的（）B．f(x-2)有三个零点 A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．f(x)在(━∞，0)上为减函数 C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件D.不等式xf(x-2)<0的解集是(∞_，DU(3+∞) ！+2sm2e+3ωs’0-（） n。对于函数f(x)=x-2x^2+ax+8(a，bεR)，则（） 1-2sin2θ+3cos^θ A.3B.5c.2D.4- A.f()是单调函数的充要条件是a>_5 B．f(x)图像一定是中心对称图形 7.已知a、b、c是正实数，且e^“-2em+e“=0，则a、b、c的大小关系不可能为（）C.若a=0，且fω恰有一个零点则b<0或b>器 A.a=b=c-B.a>b>cC.b>c>aD.b>a>c D，若f(x)的三个零点小为x_恰为某三角形的三边长，则a+b>1 试卷第1页，共2页 2.如图，一只蚂坟从正方形ABCD的顶点A出发，每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另 18.(本小题12分)在△4BC中，A,B,C所对的边分别为a,5,c,且2R-4 a(8+c2-d),其中R 一项点，其中顺时针的概率为逆时针的概率为行，设蚂蚊经过加步到达B, a2+c2-b2 是三角形外接圆半径，且A不为直角. D两点的概率分别为P,9n(n∈N,),下列说法正确的有() ()若B=君，求A的大小： (2求24C的最小值 19.(本小题12分)已知S.是数列{a,}的前n项和，己知a=1且nS1=(n+2)Sn,neN 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） (1)求数列{a}的通项公式： ②设6.（少始后N,求数列，}的前n项和. 13.抛物线y2=2Px(P>0)上一点M(2y)到焦点F的距离F=5,则抛物线的方程为 20.《本小题12分)甲、乙、丙、丁进行乒乓球比赛，比赛规则如下： 14.《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马若从一个阳马的8条棱 第一轮：甲和乙进行比赛，同时丙和丁进行比赛，两个获胜者进入胜者组，两个败者进入败者组； 中任取2条，则这2条棱所在直线互相垂直的极率为 第二轮：胜者组进行比赛，同时败者组进行比赛，败者组中失败的选手淘汰： 15.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=DC=BC-2,∠ABC=6O°，将aACD沿边AC折， 第三轮：败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛，失败的选手淘汰： 使点D强折到P点，且PB=2√2，则三棱锥P-ABC外 第四轮：第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛，胜者为冠军。 接球的表面积是 已知甲与乙、丙、丁比套，甲的胜率分别为号号：乙与丙、丁比表，乙的陆率分别为。 25:丙与 丁比赛，丙的胜率为)任意两场比赛之间均相互独立。 (1)求丙在第二轮被淘汰的概率： 16,如图，矩形ABCD中，AC是对角线：设∠BAC=a,已知正方形S,和正方形 D (2)在丙在第二轮被淘汰的条件下，求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率。 S2分别内接于Rt△ACD和Rt△ABC,记正方形S的周长为C,正方形S的周长为 21.(本小题12分)已知椭圆+ +岁=a>6>0)的离心率为5404a0,0,d4B4 C,则S的取值范围为一 C 的面积为2. (I)求椭圆C的方程： 四、解答题（体题共6小题，共70