24.4弧长和扇形面积——圆锥的展开图和面积练习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.4弧长和扇形面积——圆锥的展开图和面积 一.选择题 1.已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是( ) A.30° B.60° C.90° D.180° 2.如图,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是( ) A.24π B.30π C.48π D.60π 3.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆心角为120°的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( ) A.6cm B.3cm C.8cm D.cm 2题图 3题图 5题图 4.已知圆锥的底面面积为9πcm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是( ) A.18πcm2 B.27πcm2 C.18cm2 D.27cm2 5.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是( ) A.120πcm2 B.240πcm2 C.260πcm2 D.480πcm2 6.如图所示,在正方形铁皮中,剪下一个圆和一个扇形,使余料尽量少.用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面,正好围成一个圆锥,若圆的半径为r,扇形的半径为R,那么( ) A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r 6题图 7题图 8题图 9题图 7.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为( ) A.4π B.4π C.8π D.8π 8.如图,边长为40cm的等边三角形硬纸片,小明剪下与边BC相切的扇形AEF,切点为D,点E、F分别在AB、AC上,做成圆锥形圣诞帽,(重叠部分忽略不计),则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是( ) A.cm B.cm C.cm D.cm 9.如图,点C为扇形OAB的半径OB上一点,将△OAC沿AC折叠,点O恰好落在上的点D处,且:=1:3(表示的长),若将此扇形OAB围成一个圆锥,则圆锥的底面半径与母线长的比为( ) A.1:3 B.1:π C.1:4 D.2:9 二.填空题 10.已知圆锥的底面圆的半径为3cm,母线长为5cm,则侧面展开图面积为 cm2.(结果保留π) 11.一个圆锥的母线长为4,侧面积为8π,则这个圆锥的底面圆的半径是 . 12.如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是 cm(计算结果保留π). 12题图 13题图 14题图 15题图 13.如图所示,矩形纸片ABCD中,AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为 . 14.如图,用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是 cm. 15.如图,从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为 m. 三.解答题 16.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积. 17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8. (1)分别以直线AC、BC为轴,把△ABC旋转一周,得到两个不同的圆锥,求这两个圆锥的侧面积; (2)以直线AB为轴,把△ABC旋转一周,求所得几何体的表面积. 18.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,求出这个陀螺的表面积(结果保留π). 19.如图:有一个直径为米的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC. (1)求被剪掉的阴影部分的面积. (2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是多少? (3)求圆锥的全面积. 20.如图,已知在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD,垂足为F,∠A=30°. (1)求图中阴影部分的面积; (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥底面圆的半径. 21.下图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.(面积计算结果用π表示). 22.如图是一个几何体的三视图.(单位:cm). (1)写出这个几何体的名称; (2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出最短路线的长.