精品解析：青海省西宁市新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

西宁新华联学校 2022—2023学年第一学期八年级第二次月考数学试卷 考试时间：90分钟，分值：100分． 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 下列三条线段，能组成三角形是（ ） A 3，5，2 B. 4，8，4 C. 3，3，3 D. 4，3，8 2. 画△ABC中AC边上高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C； ②∠A＝∠B＝2∠C； ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 4. 如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（　　） A. 720° B. 1080° C. 1260° D. 1440° 5. 下列说法正确是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个全等图形形状一定相同 C. 两个周长相等的图形一定是全等图形 D. 两个正三角形一定是全等图形 6. 如图，将含有30°的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果∠1＝70°，那么∠2等于（ ） A. 100° B. 120° C. 130° D. 140° 7. 如图，分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，，，于点D，且，若点P在边上移动，的最小值（ ） A. 4．6 B. 4．8 C. 5 D. 5．2 二、填空题（每空5分，共30分） 9. 房顶常常被设计成三角形结构，以增加屋顶的牢固性，这主要运用的几何原理是______． 10. 一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的边长的取值范围是______． 11. 如图，，，，则的长为_________． 12. 若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____． 13. 一个多边形内角和是外角和的4倍，这个多边形的对角线有 _____条． 14. 如图，在中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若的面积等于8，则的面积等于______． 三、解答题（每题10分，共30分） 15. 如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数． 16. 如图，，，． （1）求证：； （2）求证：． 17. 如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁新华联学校 2022—2023学年第一学期八年级第二次月考数学试卷 考试时间：90分钟，分值：100分． 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，5，2 B. 4，8，4 C. 3，3，3 D. 4，3，8 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得． 【详解】A、，不满足三角形的三边关系定理，不能组成三角形； B、，不满足三角形的三边关系定理，不能组成三角形； C、，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形； D、，不满足三角形的三边关系定理，不能组成三角形； 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键． 2. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合题意，根据三角形高的定义逐一分析，即可得到答案． 【详解】选项A是中BC边上的高，故不符合题意； 选项B不是的高，故不符合题意； 选项C是中AC边上的高，故符合题意； 选项D为中边上的高，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的知识；解题的关键是熟练掌握三角形高的定义，从而完成求解． 3. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C； ②∠A＝∠B＝2∠C； ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：①∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C+∠C=180°，即∠C=90°， 此时△ABC为直角三角形，①可以； ②∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C+2∠C+∠C=180°， ∴∠C=36°，∠A=∠B=2∠C=72°， △ABC为锐角三角形，②不可以； ③∵∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3， ∴∠A+∠B=∠C，同①， 此时△ABC为直角三角形，③可以； 综上可知：①③能确定△ABC为直角三角形． 故选B． 4. 如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（　　） A. 7