1.6利用三角函数测高　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.6利用三角函数测高 1、 选择题 1、小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 2、如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树CD高约为(       ) A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m 3．如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（　　） A．100m B．100m C．100m D．m 4．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（　　） A． B地在C地的北偏西40°方向上 B．∠ACB＝50° C． D．A地在B地的南偏西30°方向上 5. 如图，学校在小明家北偏西方向，且距小明家千米，那么学校所在位置点坐标为（ ） A. B. C. D.  6. 如图，小明同学在东西方向的环海路处，测得海中灯塔在北偏东方向上，在处东米的处，测得海中灯塔在北偏东方向上，则灯塔到环海路的距离 米． A. B. C. D. 7．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（　　） A．2km B．3km C．km D．3km 8.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A.sinA的值越大，梯子越陡 B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的函数值无关 二．填空题 9．如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为　 　m．（结果保留根号） 10.甲乙两楼相距米，从乙楼底望甲楼顶仰角为，从甲楼顶望乙楼顶俯角为，则甲、乙两楼的高分别为________和________． 11.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为________米（参考数据：tan78°12′≈4.8）． 12.如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝___米（结果保留根号）． 13．如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝　 　米（结果保留根号）． 14． 在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成____________ 三.解答题 15.桐城市某房产公司推出热气球观房活动，热气球的探测器显示，从热气球处看某小区内一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，处于高楼的水平距离为，求这栋高楼有多高？（结果精确到，参考数据：，）   16.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43°；1s后火箭到达B点，此时测得仰角为45．54°（所有结果取小数点后两位）． （1）求地面雷达站R到发射处L的水平距离； （2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少？ （参考数据：sin43°≈0．68，cos43°≈0．73，tan43°≈0．93，sin45．54°≈0．71，cos45．54°≈0．70，tan45．54°≈1．02） 17.如图，防洪大坝的横断面是梯形，背水面的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且．身高为的小彬站在大堤点，测得高压电线杆顶端点的仰角为．已知地面的宽为，求高压电线杆的高度． 18.胡老师散步途径，，，四地，如图，其中，，三地在同一直线上，地在地北偏东方向，在地正