多边形的内角和（课件）苏教版四年级下册数学

多边形的内角和 数学小讲师 下列各组角能组成三角形吗?如果不能,请说明理由;如果能,请说明是什么三角形。 ① 80°,95°,5° ② 60°,70°,90° ③ 30°,40°,50° ④ 50°,50°,80° ⑤ 60°,60°,60° 80°+95°+5°=180° 钝角三角形 60°+70°+90°=220° 不能 30°+40°+50°=120° 不能 50°+50°+80°=180° 等腰三角形 60°+60°+60°=180° 等边三角形 三角形3个内角的和是180° 你能从下面的图片中找到你所熟悉的图形吗? 温故知新 三角形 六边形 四边形 五边形 三角形3个内角的和是180°,四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢? 问题导入 自主探索 要求: 1. 先自己想办法求出四边形4个内角的和。 2. 再在小组内交流你的方法,准备汇报。 你能想办法求出四边形4个内角的和吗? 先量出每个角的度数,再求和。 量出每个角的度数: 90° 90° 140° 40° 4个角相加: 90°+90°+140°+40°=360° 四边形内角和是360° 过程解读 方法一 方法二 把四边形分成2个三角形 两个三角形内角和是180°×2=360° 四边形内角和是360° 把四边形分成2个三角形, 算出内角和是360°。 过程解读 自主探索 你能根据四边形内角和的方法来求出五边形、六边形的内角和吗? 要求: 1. 把五边形、六边形分成若干个三角形。 2. 分别计算五边形、六边形的内角和。 3. 自己再任意画一个多边形,算一算它的内角和。 4. 在小组里交流你的想法。 五边形可以分成3个三角形。 180°×3=540° 把五边形分成3个三角形 3个三角形内角和是180°×3=540° 五边形内角和是540° 过程解读 过程解读 把六边形分成4个三角形 4个三角形内角和是180°×4=720° 六边形内角和是720° 六边形可以分成4个三角形。 180°×4=720° 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 4 2 180°×2 五边形 5 六边形 七边形 八边形 …… …… …… …… 3 180°×3 180°×4 4 6 7 8 5 6 180°×5 180°×6 探索规律 根据得到的结果,把下表填写完整。 (1)可以把多边形分成若干个三角形,计算它的内角和。 (2)分成的三角形个数都比多边形的边数少2。 (3)分成了几个三角形,多边形的内角和就有几个180°。 (4)用式子表示为:多边形内角和=180°×(多边形的边数-2)。 探索规律 观察表中的数据,你有什么发现? 由上面的探索发现,我们可以得出一个式子表示多边形内角和的计算方法,即:多边形的内角和=180°×(多边形的边数-2)。 总结归纳 边数为 n 的多边形内角和=180°×(n - 2)。 算一算:十边形的内角和等于多少度? 因为多边形的内角和 =(多边形的边数-2)× 180° (10 - 2 ) × 180°=1440° 所以十边形的内角和等于1440°。 同步练习 算一算:有一个多边形的内角和是900度,它是几边形? 多边形的内角和 =(多边形的边数-2)× 180° 900°÷ 180°= 5 5 + 2 = 7 答:是七边形。 同步练习 有一张四边形纸片,剪掉(沿直线)一个角后,剩下的纸片是一个几边形?它的内角和是多少? 拓展练习 ① 五边形 540 ° 有一张四边形纸片,剪掉(沿直线)一个角后,剩下的纸片是一个几边形?它的内角和是多少? 拓展练习 ② 四边形 360 ° 有一张四边形纸片,剪掉(沿直线)一个角后,剩下的纸片是一个几边形?它的内角和是多少? 拓展练习 ③ 三角形 180 ° 拓展练习 五边形 540 ° 四边形 360 ° 三角形 180 ° 有一张四边形纸片,剪掉(沿直线)一个角后,剩下的纸片是一个几边形?它的内角和是多少? 全课总结 今天我们研究了什么? 研究的结果是什么? 怎么研究的? $