16.1 二次根式的化简　第2课时　教案　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第2课时 16.1 二次根式的化简 【学习目标】：1、掌握二次根式的性质公式。 2、会利用二次根式的性质进行二次根式的化简 【学习重点】公式的应用 【学习过程】 一、自主学习 （1）什么是二次根式：______________________________________ 性质: 式子中，当时，； 当时，，所以（）是___________ 二次根式的非负性有两层意义：⑴被开方数是______ ⑵的结果也是________。 （2）二次根式有意义，则x 。 （3）在实数范围内因式分解：( )2=（x+ ）(y- ) 二、合作探究 1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 3、计算： 当 归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： 4、化简下列各式： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、= （） 5、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。 与的区别： 运 算 顺 序 取 值 范 围 先____，后_____ 中的可以是_______ 先_______，后______ 中的必须是____，即 的性质 对于，当时，=____，如 当时，如。 所以时，。 综合上面的情况，有 三、精要讲解 例1：求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 解（1）原式= 例2： 例3：已知 例4：已知在数轴上的位置如图所示 b a 0 c 化简： 例5：设是△ABC的三边，化简 应用公式进行化简时，去掉根号后，要加上绝对号。即“去帽子加杠子” 四、学以致用 1、化简（1） （2） 2、计算 3、已知 4、已知，求的取值范围。 5、已知，化简 学科网（北京）股份有限公司 $