乘法交换律、结合律和简便计算（教案）苏教版四年级下册数学

第4课时 乘法交换律、结合律和简便计算 教学内容:教科书第60-61页例3、例4和“试一试”、“练一练”,完成练习十第1–5题。 教学目标: 1.创设生活情境,经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。 2.学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生合情推理能力和符号意识。 3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力,在数学学习中获得成功的体验。 教学重点:理解乘法交换律、结合律,概括出运算律并能进行简便计算。 教学难点:灵活运用运算律进行简便计算。 教学准备:课件、预习单。 教学过程: 数学小讲师 一、回顾知识,复习导入 1.出示问题。加法的运算律有哪些?用字母怎样表示? 明确:加法交换律:a+b = b + a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2.揭示课题。 思考:在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在乘法运算中,是不是也存在这样的规律?乘法运算中又会有什么规律? 二、交流共享,探索规律 1.探索乘法交换律。 出示教材第60页例题3情境图,明确小组合作要求: ①写一写:列出两个不同的算式,再写成一个等式; ②说一说:观察写出的等式,说说有什么发现,组内交流; ③想一想:写几个这样的等式,观察这些等式有什么共同的特点? 小组内完成并交流,结合小组汇报,展示。 明确:5×3=15(人)或3×5=15(人) 建立等式。 明确:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。这就是乘法交换律。 引导:如果用字母a、b分别表示两个乘数,可以怎样表示乘法交换律? 根据学生的回答,板书:a×b=b×a 2.探索乘法结合律。 出示教材第61页例题4。 明确合作要求: ①列出综合算式(用不同的方法解决问题); ②把这两个算式写成一个等式,。 ③观察等号两边的算式,有什么相同和不同? ④照样子再写几组这样的算式,你有什么发现? 小组汇报展示。 交流两种算法: 算法一:先算出一个年级参加的人数。 (23×5)×6 =115×6 =690(人) 算法二:先算出全校有多少个班。 23×(5×6) =23×30 =690(人) 这两道算式可以写成:(23×5)×6=23×(5×6) 指出:这两道算式中的三个乘数分别相同,乘数的位置也相同;不同的是,左边的算式是先算前两个数相乘,右边的算式是先算后两个数相乘。 展示学生写的几组这样的算式,说说发现了什么样的规律。 明确:每组两个算式中的三个乘数相同;先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 小结:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这就是乘法结合律。 谈话,如果用字母a、b、c表示三个乘数,这个规律可以怎样表示? 根据学生的回答,板书:(a×b)×c=a×(b×c) 三、自主练习,内化提高 1.完成教材第61页“试一试”。 独立完成,思考应用了哪些运算律,说明理由。 提问:第二题为什么是既应用了乘法交换律,又应用了乘法结合律? 指出:乘法交换律改变乘数位置,乘法结合律改变运算顺序。这里乘数的位置有了改变,运算顺序也有了改变,所以既应用了乘法交换律,又应用了乘法结合律。 2.完成教材第61页“练一练”。 先独立完成,然后说说运用了什么运算律。 3.完成教材第65页“练习十”第1题。 自主读题,明确题意,说说怎样运用乘法交换律进行验算。 独立进行计算,汇报交流。 4.完成教材第65页“练习十”第2题。 独立完成计算 比较:每组的两道算式得数相等,哪道算式计算简便,应用了什么运算律? 提问:为什么第二道算式的计算过程比较简便?如果计算第一道算式,你有办法使计算过程也比较简便吗? 明确:应用乘法运算律,可以使一些计算简便。 5.完成教材第65页“练习十”第3题。 观察每组气球上的三个数,交流怎样算可以很快说出三个数的乘积? 6.完成教材第65页“练习十”第4题。 独立完成后,交流核对。 7.完成教材第65页“练习十”第5题。 先自主读题,明确题意,后列式计算。 交流核对。 8.变式练习,加深对运算律的灵活应用。 四、回顾整理,内化反思 回顾:通过本节课的学习你有哪些新的收获? [板书设计] 乘法交换律、结合律和简便计算 5×3=3×5 (23 × 5)× 6=23 ×( 5 × 6) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律 乘法结合律 1 学科网(北京)股份有限公司 $