第24章 相似三角形 测试卷　2022—2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

沪教版九上第24章 相似三角形 测试卷 一、选择题（共5小题） 1. 如果 ，那么 等于 A. B. C. D. 2. 如图所示，，下列比例式中正确的是 A. B. C. D. 3. 如图所示， 中， 交 于点 ，交 于点 ，如果 ，那么下列等式成立的是 A. B. C. D. 4. 下列条件中，不能判定 的是 A. B. C. ， D. ， 5. 如图，小正方形的边长均为 ，则下列图中的三角形（阴影部分）与 相似的是 A. B. C. D. 二、填空题（共11小题） 6. 线段长度为 和 的比例中项是  ． 7. 如果 ，，那么  ． 8. 已知 ， 是 的黄金分割点，，则 的长为  ． 9. 在比例尺为 的地图上， 两地的图上距离是 ，则 两地的实际距离是   ． 10. 在 中，若中线 和中线 相交于 ，则  ． 11. 线段 与 交于点 ，若 ，则当 的值为   时，线段 ． 12. 三角形的周长是 ，三边中点连线所组成的三角形与原三角形的面积比是  ． 13. 如图，在 中， 在 边上，且 ，设 ，，用 ， 来表示  ． 14. 如图，矩形 内接于 ，，，，则 边上的高的长是  厘米． 15. 如图，梯形 中，，对角线 ， 交于点 ，如果 ，那么  ． 16. 若 ，且 ，，，，则  ． 三、解答题（共6小题） 17. 如图，在梯形 中，，对角线 ， 交于点 ， 交 延长线于点 ． 求证：． 18. 如图，梯形 中，，，，过对角线交点 作 交 于 ，交 于 ，求 的长． 19. 如图，已知 中，，点 在边 上，且 ，点 为边 的中点，连接 ，． 求证：． 20. 如图，矩形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，， 交 于 ，设 ，． （1）用 ， 表示 ； （2）作出向量 分别在 ， 方向上的分向量，并分别用 ， 表示（写出结论，不要求写作法）． 21. 如图，在 中，，点 是斜边 上一点，作 ，过点 作 交 于点 ，连接 ． （1）求证：； （2）求证：． 22. 如图，已知等腰梯形 中，，，点 为边 的中点，点 是边 上一动点，线段 与线段 交于点 ． （1）若 ，求 的值； （2）连接 ，在（）的条件下，写出线段 和线段 的位置关系和数量关系，并说明理由； （3）连接 若 ，，且 与 相似，求 的长． 答案 1. C 2. B 3. D 4. A 5. A 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 或 17. ，． 18. ． 19. 提示：证明 20. （1） ．       （2） 作图略， 和 ． 21. （1） ， ， 又 ， ， ．       （2） \（\because\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}$\）， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 22. （1） ．       （2） ，，理由略．       （3） ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $