24.5 相似三角形的性质同步练习2022-2023学年沪教版（上海）九年级数学第一学期

沪教版九上24.5 相似三角形的性质 一、选择题（共4小题） 1. 如图，平行四边形 中， 为 上一点，，连接 ，，，且 ， 相交于点 ，则 为 A. B. C. D. 2. 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，，且 ，则 为 A. B. C. D. 3. 一个三角形的三边长分别是 ，，，另一个与它相似的三角形中有一条边长为 ．则这个三角形的周长不可能是 A. B. C. D. 4. 如图， 是 的重心，，则 等于 A. B. C. D. 以上答案都不对 二、填空题（共8小题） 5. 两个相似三角形的面积比为 ，则它们的对应角平分线的比为  ． 6. 已知 ， 的周长为 ，最长的边为 ， 的周长为 ，则 的最长的边为   ． 7. 已知 ，相似比为 ，且 的面积为 ，则 的面积为  ． 8. 如图，梯形 中，，， 交于点 ，，，则  ，  ，  ． 9. 两个相似三角形的相似比为 ，则它们的周长比为  ，面积比为  ． 10. 如图， 中，中线 ， 相交于 ，则  ． 11. 如图， 中， 是重心， 的延长线交 于 ，过 作 ，交 于 ，则  ． 12. 如图，在 中，，，则  ． 三、解答题（共4小题） 13. 已知 ， 的周长为 ， 的周长为 ，，，求边 和 的长． 14. 如图，在 中，，，求证：． 15. 在矩形 中，，， 是 的中点， 和 相交于点 ． （1）求证：； （2）求四边形 的面积． 16. 如图，在 中，，点 在 上，且 ， 的平分线 交 于点 ，点 是 的中点，连接 ． （1）求证：； （2）若四边形 的面积为 ，求 的面积． 答案 1. C 2. D 3. C 4. B 5. 6. 7. 8. ，， 9. ， 10. 11. 12. 13. ， 14. ， ， ， ，， ， ． 15. （1） 如图，连接 ， 四边形 是矩形， ，，， 由勾股定理得到：，且 ， 点 是 的中点， ， 在直角 中，由勾股定理得到： ， ， ， ，，， 故 ． ， ．       （2） 16. （1） ， 是等腰三角形， 平分 ， ，， 是 的中点， ， 是 的中位线， ，．       （2） ， ，， ， ， ， ， ， ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $