24.5相似三角形的性质 课件 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

24.5相似三角形的性质 学习目标： 1,理解并掌握相似三角形对应高的比、对应中线 的比、对应角平分线的比都等于相似比的性质； 2,会用相似三角形的性质解决简单的实际问题 。 复习引入: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫相似比。 1.什么叫相似三角形？相似比？ 2.根据定义可知,相似三角形有哪些性质？ 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 ①什么叫相似三角形？什么是它们的相似比？ 知识回顾 ②如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？ 相似三角形的对应边的比 相似三角形的对应边成比例，对应角相等 问题1：把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题: 情景教学——相似三角形性质 D D1 2）AD和A’D’是高，在图中再找一对相似三角形 1）△ABC与△A’B’C’相似吗？ 3) 等于多少？ B C A1 B1 C1 相似三角形对应高的比等于对应边的比 D D1 A A1B1 AB A1D1 AD = 那么 1、已知△ABC∽△A1B1C1，AD⊥BC，A1D1⊥B1C1， ∵△ABC∽△A1B1C1 ∴∠B=∠B1 ∵AD⊥BC，A1D1⊥B1C1 ∴∠ADB=∠ A1D1 B1 ∴△ADB∽△A1D1B1 情景教学——相似三角形性质 符号语言： ∵△ABC∽△A1B1C1 又∵AD⊥BC，A1D1⊥B1C1 ∴ 1,相似三角形的性质定理1的内容是什么？ 你能把它改成三个命题吗？你是如何证明的？ 2，如图所示，一块铁皮呈锐角三角形,它的边BC=80cm,高AD=60cm.要把它加工成矩形零件,使矩形的长，宽之比为2:1,并且矩形长的一边位于边BC上,另两个顶点分别在边AB,AC上,求这个矩形零件的长和宽. 自学提纲： 阅读书本上第87页内容和第88页例1,解决以下问题： 合作探究： ●相似三角形的对应边上的中线比等于相似比. ●相似三角形的对应边上的高的比等于相似比. ●相似三角形的对应角的角平分线的比等于相似比. 求证：相似三角形的对应边上的中线比等于相似比. 合作探究： A ， B ， C ， D ， 已知:△ABC∽△A’B’C’, AD与A’D’分别是BC和B’C’边上的