2022-2023学年北师大版数学八年级上册期末复习强化训练

北师大版数学八年级上册期末复习强化训练 一、选择题 下列方程组中,是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 数据 ,,,,, 的平均数和众数分别是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 在下面的四个图形中,已知 ,那么能判定 的是 A. B. C. D. 下列计算,正确的是 A. B. C. D. 在下列四组数中,不是勾股数的一组数是 A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 如图是某校的长方形水泥操场,如果一学生要从 角走到 角,至少走 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 已知直线 经过点 且与 轴交于点 ,点 的坐标是 A. B. C. D. 如图,一次函数 与 的图象相交于点 ,则关于 , 的二元一次方程组 的解是 A. B. C. D. 如果 ,那么 A. B. C. D. 为一切实数 如图 ,在矩形 中,动点 从点 出发,沿 方向运动至点 处停止,设点 运动的路程为 , 的面积为 ,如果 关于 的函数图象如图 所示,则当 时,点 应运动到 A.点 处 B.点 处 C.点 处 D.点 处 二、填空题 一次函数 中, 随 的增大而减小,则 的取值范围是 . 点 到两坐标轴的距离相等,则 . 把一块含有 角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若 ,则 °. 有一组数据:,,,,, 它们的中位数是 ,则这组数据的平均数是 . 如图,直线 与 轴交于点 ,直线 与 轴交于点 ,与直线 交于点 ,则 的面积为 . 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求,之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?” 译文:“今有正方形水池边长为 丈,有棵芦苇生长在它的中央,长出水面的部分为 尺.将芦苇向池岸牵引,恰好与水岸齐接.问水深,芦苇的长度分别是多少尺?”(备注:) 如果设水深为 尺,那么芦苇长用含 的代数式可表示为 尺,根据题意,可列方程为 . 在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程 (千米)随时间 (时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法: ①起跑后 小时内,甲在乙的前面; ②第 小时两人都跑了 千米; ③甲比乙先到达终点; ④两人都跑了 千米. 其中正确的说法的序号是 . 三、解答题 计算: (1) .(2) . 解方程组: 如图,一木杆在离地 处断裂,木杆顶部落在离木杆底部 米处(即 米),已知木杆原长 米,求木杆断裂处 离地面的高度 . 某单位 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取 名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有 本、 本、 本、 本、 本五类,分别用 A,B,C,D,E 表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题: (1) 补全条形统计图; (2) 求这 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数; (3) 估计该单位 名职工共捐书多少本? 如图,方格纸中每个小方格都是边长为 的正方形,我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”,如图 , 就是一个格点三角形.(提示:作图时,先用 铅笔作图,确定不再修改后用中性笔描黑) (1) 作出 关于直线 成轴对称的图形; (2) 求 的面积; (3) 在图 的直线 上求作点 ,使得以 ,, 为顶点的格点三角形是等腰三角形. 如图,过 , 两点的直线 与函数 的图象 交于点 ,求 的值及直线 的解析式. 为奖励优秀学生,某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品,已知购买 个文具袋和 个圆规需 元,购买 个文具袋和 个圆规需 元. (1) 求文具袋和圆规的单价. (2) 学校准备购买文具袋 个,圆规 个,文具店给出两种优惠方案: 方案一:每购买一个文具袋赠送 个圆规; 方案二:购买 个以上圆规时,超出 个的部分按原价的八折优惠,文具袋不打折. 学校选择哪种方案更划算?请说明理由. 武汉某文化旅游公司为了在军运会期间更好地宣传武汉,在工厂定制了一批具有浓郁的武汉特色的商品.为了了解市场情况,该公司向市场投放 , 型商品共 件进行试销, 型商品成本价 元/件, 商品成本价 元/件,其中 型商品的件数不大于 型的件数,且不小于 件,已知 型商品的售价为 元/件, 型商品的售价为 元/件,且全部售出.设投放 型商品 件,该公司销售这批商品的利润 元. (1) 直接写出 与 之间的函数关系式: . (2) 为了使这批商品的利润最大,该公司应该向市场投放多少件 型商品?最大利润是多少? (3) 该公司决定在试销活动中每售出一件 型商品,就从一件 型商品的利润中捐献慈善资金 元