鸽巢问题（课件）-六年级下册数学人教版

鸽巢问题 抽屉原理 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色,从中随意抽5张牌,至少两张牌是同一花色的。 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么? 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝笔。 “总有”是什么意思? 一定有、肯定有 “至少”有2枝什么意思? 就是不少于2枝、最少有2枝 2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么? 第一种情况 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么? 第二种情况 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么? 第三种情况 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么? 第四种情况 至少放进2枝 方法二:4枝笔放进3个盒子 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔, 这是为什么? 我们从最不利的原则去考虑: 如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝。 剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。 做最坏的打算:平均分 把5枝铅笔放在4个文具盒里,还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗? 这样实际上是在让我们先怎样分? 先平均分 把7枝笔放进6个盒子里呢?还用摆吗? 7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 把8枝笔放进7个盒子里呢? 把9枝笔放进8个盒子里呢? 把10枝笔放进9个盒子里呢?…… 铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 你发现什么? 8只鸽子飞回7个鸽巢 10支铅笔放进9个抽屉里 以上这些问题有什么相同之处呢? 像这样的数学问题,我们就叫做“鸽巢问题”或“抽屉问题”,它们里蕴含的数学原理,我们就叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理” 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,3个鸽舍最多飞进3只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。 解决问题 5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么? 3、把7本书进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉 至少放进多少本书?为什么? 7÷3=2 … 1 7本书放进3个抽屉,有一个抽屉至少放3本,如果有8本书会怎么样呢? 10本书呢? 10÷3=3……1 8÷3=2……2 7÷3=2……1 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 “抽屉原理”一般规律 计算绝招 先平均分 11÷4=2……3 做一做:11只鸽子飞回4个鸽舍,至少有( )只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么? 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子,还剩下3只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。 把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉 至少放进( )本书 9÷2=4……1 4+1=5(本) 把125只小兔子关在20个大笼子里,至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 125÷20 = 6‥‥‥5 6+1 = 7(只) 答:至少有7只小兔要关在同一个笼子里。 智慧城堡 我校六年级男生有30人,至少有( )名男生的生日是在同一个月。 30÷12 = 2……6 2+1 = 3(名) 3 城关小学今年参加植树活动的483名学生中,至少有几名同学是同一 个月出生的? 483÷12=40‥‥‥3 40+1=41(名) 答:至少有41名同学在同一个月出生。 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色,从中随意抽5张牌,无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的? 四种花色 抽 牌 $