1.3 线段的垂直平分线　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.3 线段的垂直平分线 一、选择题 1.如图所示的四边形纸片中，.小州把这个四边形纸片往直线l上一放，使点落在直线l上，作直线，则也这样判断的理由是( ) A.到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3.如图，已知点和点，在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 4.已知，用尺规在线段BC上确定一点P，使得，则符合要求的作图痕迹是( ) A. B. C. D. 5．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为( ) A． B． C． D． 6.如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则BC长是( ) A．7 B．8 C．12 D．13 7．到△ABC三个顶点的距离相等的点是△ABC（　　） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点 8．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（　　） A．∠A的平分线 B．AC边的中线 C．BC边的高线 D．AB边的垂直平分线 二、填空题 9．如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，则∠PAB的度数为　 　． 10．如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，∠B＝60°，且△ABC的周长为24cm，则BD＝　 　cm． 11.如图，分别以线段的端点和为圆心大于的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线，在直线上取一点，使得，延长至， 的度数为__________． 12.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________. 13.如图，在中，为上一点，且,则点在线段 的垂直平分线上. 14.如图，在中，平分的垂直平分线交于点.则为 度. 三、解答题 15.如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于点D，∠BDC＝60°，AC＝6，求AD的长度． 16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．在CB上找一点E，使EB＝EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长． 17.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长5cm． (1)求BC的长； (2)分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长． 18.如图，在中，，，BD是的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证： （1）； （2）为等腰三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $