1.1 等腰三角形　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形 一、选择题 1．如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．已知等腰三角形的其中二边长分别为3，6，则这个等腰三角形的周长为（      ） A．12或15 B．12 C．13 D．15 3.如图，，则是的( ) A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.1倍 4.以下叙述中，不正确的是( ) A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B.有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形 C.等腰三角形一定是锐角三角形 D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等 5.如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　　） A.∠A = ∠D B.AC = DF C.AB = ED D.BF = EC 6.已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（ ） A.40° B.70° C.100° D.140° 7.如图，在△ABC中，AB = AC，点D为BC的中点，则下列结论中错误的是（　　） A.∠BAD = ∠CAD B.AD⊥BC C.∠B = ∠C D.∠BAC = ∠B 8.如图，在△ABC中，AB = AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且 ∠DAE = 90°，AD = AE，若∠C + ∠BAC = 145°，则∠EDC的度数为（　　） A.17.5° B.12.5° C.12° D.10° 二、填空题 9．如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______． 10．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 11.如图，，为等边三角形，，则________. 12.将一副三角尺按图所示方式叠放在一起，若cm，则阴影部分的面积是_________. 13.如图，AB = DE，∠A = ∠D，那么要得到△ABC≌△DEF，可以添加一个条件是 _________ ，△ABC与△DEF全等的理由是 _________ . 三、解答题 14.如图，△ABC中，∠A＝∠ABC，DE垂直平分BC，交BC于点D，交AC于点E． （1）若AB＝5，BC＝8，求△ABE的周长； （2）若BE＝BA，求∠C的度数． 15.如图，AE和BD相交于点C，∠A = ∠E，AC = EC. 求证:△ABC≌△EDC. 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E． （1）求证：∠AEC＝∠ACE； （2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长． 17.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形． （2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $