精品解析：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

2022秋高一10月月考 高一数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A={a,4}，B={1，2，3}，AB={2}则=（ ） A. {2,3,4} B. {3} C. {1,2,3,4} D. {2,4} 2. 下列函数中，与函数相等的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于任意实数，，，，下列命题正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 4. 若，则的最小值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数，且，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数f(x)是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数，又f(－2)＝0，则x·f(x)<0的解集是（ ） A (－2，0)∪(0，2) B. (－∞，－2)∪ (0，2) C. (－∞，－2)∪(2，＋∞) D. (－2，0)∪(2，＋∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. （多选）若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 11. 已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分；15题第一个空得3分，第二个空得2分． 13. 若幂函数经过点，则__________． 14. 如果集合满足，则满足条件的集合的个数为___________（填数字）． 15. 已知函数则函数的最大值为_________，最小值为______. 16. 已知函数，在区间上不单调，则实数的取值范围是___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}． （1）当m＝3时，求A∩B，A∪B； （2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明. 19. 已知是二次函数，满足且. （1）求的解析式； （2）当时，使不等式成立，求实数的范围. 20. 已知函数． （1）判断并证明函数的奇偶性． （2）若定义域为且为增函数解不等式． 21. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润多少？ 22. 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，． （1）求证：； （2）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022秋高一10月月考 高一数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A={a,4}，B={1，2，3}，AB={2}则=（ ） A. {2,3,4} B. {3} C. {1,2,3,4} D. {2,4} 【答案】C 【解析】 【分析】 根据交集和并集的定义直接求解. 【详解】，， . 故选：C 2. 下列函数中，与函数相