广东省广州市第三中学2020_2021学年12月八年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年12月广东省广州市第三中学八 年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、单选题（共十题：共30分） 1.已知一个三角形两边的长分别是2和5，那么第三边的边长可能是下列各数中的( A.1 B.2 C.3 D.5 2.如图，已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC型△BAD的是( A A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 3.下列运算正确的是( A.a2+a2=a4 B.a3÷a=a3 C.a2.a3=a5 D.(a2)4=a6 4.要使分式兴有意义，则的取值范围是( A.x≠-3 B.x卡3 C.x卡0 D.卡土3 5.下列变形从左到右一定正确的是( A号=8号 C荒=号 6.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上( )根木条。 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE,在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法 是( )· C E D B A.ASA B.SSS C.SAS D.AAS 8.若等腰三角形中的一个外角等于130°，则它的顶角的度数是（ A.50° B.80° C.659 D.50°或80° 9.若a,b,c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,则△ABC的形状是( 第1页（共4页） A等腰三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D.不能确定 10.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是 边形 二、填空题（共五题：共15分） 11.若关于x的多项式x2十10x十k(k为常数)是完全平方式，则k= 12.分式2n.与品的最简公分母是 13.若3m=5,3m=8,则32m+n= 14.点(-3,4)与点(a2,b2)关于y轴对称，则(a+b)(a-b)= 15.如图，△ABC是等边三角形，AD=号AB,点E、F分别为边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最 小时，∠FDE的度数是 三、解答题（共九题：共75分） 16.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-2),B(-1,-1),C(-1,-4). (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1: (2)在x轴上作出一点P,使PA十PB的值最小. (保留作图痕迹) 17.计算： (1)（-2x)3-3x(x-2x2) (2)[(x+2)2-(x-2)(x+21÷4y: 18.分解因式： (1)a-6ab+9ab2 (2)x2(x-y)+y2(y-x) 第2页（共4页） 19.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数. 2 3 D 20.已知A=2到÷-4a十4切： 2 x2-4y2 (1)化简A (2)若x2-6xy+9y2=0,求A的值， 21.如图，点G、H分别是正六边形ABCDEF的边BC、CD上的点，且BG=CH,AG交BH于点P, (I)求证：△ABG型△BCH. (2)求∠APH的度数 22.如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D,PE⊥OB于E、F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG, DF=EG D (1)求证：OC是∠AOB的平分线 (2)若PF/OB,且PF=8,∠AOB=30°，求PE的长， 23.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点P是直线AC上的动点（不和A、C重合），CD⊥BP于点D ,交直线AB于点Q 0 (1)当点P在边AC上时，求证：AP=AQ (2)若点P在AC的延长线上时，(1)的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成 立，请直接写出正确结论 24.如图所示，点O是线段AC的中点，OB⊥AC,OA=9. 第3页（共4页） (1)如图1，若∠ABO=30°，求证△ABC是等边三角形. A O p图1 (2)如图1，在(1)的条件下，若点D在射线AC上，点D在点C右侧，且△BDQ是等边三角形，QC的延长 线交直线OB于点P,求PC的长度 (3)如图2，在(1)的条件下，若点M在线段BC上，△OMN是等边三角形，且点M沿着线段BC从点B运 动到点C,点N随之运动，求点N的运动路径的长度 第4页（共4页）