第26章 反比例函数 单元测试卷 2022-2023学年人教版九年级下册数学

2022-2023学年人教新版九年级下册数学《第26章 反比例函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣x﹣1 C．y＝ D．y＝ 2．如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 3．已知正比例函数y＝kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3），则另一个交点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 4．反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 5．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝3x 6．若M（﹣3，y1）、N（1，y2）、P（2，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣k与反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 9．若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点（1，﹣2），则这个反比例函数的表达式是（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 10．如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．函数y＝（m﹣2）是反比例函数，则m＝　 　． 12．若反比例函数，当x＞0时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是　 　． 13．如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y＝的图象上，则图中阴影部分的面积等于　 　． 14．反比例函数y＝的图象在每一象限，函数值y都随x增大而减小，那么m的取值范围是　 　． 15．方程：＝x的根是　 　． 16．已知点A（a，3），B（a+1，﹣6）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为 　 　． 17．已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称．若点A'在正比例函数y＝x的图象上，则这个反比例函数的表达式为 　 　． 18．如图，若反比例函数与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＜y2时，则x的取值范围是 　 　． 19．已知变量y与变量x之间的对应值如下表： x … 1 2 3 4 5 6 … y … 6 3 2 1.5 1.2 1 … 试求出变量y与x之间的函数关系式：　 　． 20．如图，A、B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，下面我们对函数的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整： （1）选取适当的值补全表格；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象： x … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … y … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）结合图象，写出该函数的一条性质：　 　； （3）结合这个函数的图象与性质，解决下列问题： ①若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在这个函数的图象上，且0＜x3＜3，﹣1＜x1＜x2＜0，请写出y1，y2，y3的大小关系：　 　（用“＜”连接）． ②若直线y＝2a+1（a是常数）与该函数图象有且只有三个交点，则a的取值范围为　 　． 22．在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm． （1）设菱形的两条对角线的长分别为x（cm），y（cm），求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数． （2）若其中一个菱形的一条对角线长为6cm，求这个菱形的边长． 23．请根据学习函数的经验，将下列探究函数y＝图象与性质的